C - Revenge of GCD HDU - 5019

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本文介绍了一种算法，用于解决求解两个数的最大公约数的所有公因子中第K大的因子问题。通过先计算两数的最大公约数，再找出该最大公约数的所有因子，并按大小排序后获取第K大的因子。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出a,b,k，求出k-thgcd,我的理解是第k大的公因子
思路：先求出c=gcd(a,b),显然c为第一大公因子，第k大的公因子即c的第k大因子

复杂度：当a,b=10^12,时c也为10^12,找出全部因子为O(根号n),即（10^6）左右

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long gcd(long long a,long long b)
{
	return b?gcd(b,a%b):a;
}
vector<long long>v;
int main()
{
	long long a,b,k,t;
	scanf("%lld",&t);
	while(t--)
	{
		v.clear();
		scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&k);
		long long c=gcd(a,b);
		for(long long i=1;i*i<=c;i++)
		{
			if(c%i == 0)  
            {  
                v.push_back(i);  
                if(i*i != c)//防止放入两个i  
                    v.push_back(c/i);  
            }  
		} 
	   sort(v.begin(), v.end());  		
		if(k>v.size()) printf("-1\n");
		else printf("%lld\n",v[v.size()-k]);
		
		
	}
	
	return 0;
}