poj1753(dfs暴力枚举)

最新推荐文章于 2024-11-04 20:38:53 发布

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本文介绍了一个4*4棋盘翻转问题的解决思路及实现代码。通过使用DFS算法枚举所有可能的翻转组合，找到使棋盘变为纯色所需的最小翻转次数。

题意：有4*4的正方形，每个格子要么是黑色，要么是白色，当把一个格子的颜色改变(黑->白或者白->黑)时，其周围上下左右(如果存在的话)的格子的颜色也被反转，问至少反转几次可以使4*4的正方形变为纯白或者纯黑？

思路：

做这道题，首先要自己试试几个例子，然后提炼2个要点：

1.对同一个格子翻2次和翻0次的效果是一样的，同理翻3次和翻0次的效果也是一样的

2.对于2个格子，他们翻的顺序不影响结果

3.翻几次对应于对几个格子进行翻的操作

所以这题的问题就变成了“十六个格子里选几个格子进行翻转操作可以变成同色棋盘”，要么16选1，要么16选2，一直判断到16选16，总的情况为

看样子不会超时，所以放心大胆地用暴力枚举（dfs）吧，记得从16选0开始判断，依次增到16选16，如果都不满足说明不可能。

#include<iostream>
#include<string>    
using namespace std;

int map[6][6],ans,k,limt;

struct A
{
	int x,y;
};
A a[16];

void fan(int x,int y)           //翻转函数
{
	map[x][y]=!map[x][y];
	map[x-1][y]=!map[x-1][y];
	map[x+1][y]=!map[x+1][y];
	map[x][y+1]=!map[x][y+1];
	map[x][y-1]=!map[x][y-1];
}

int jude()                      //判断是否整个棋盘均为同一种颜色的函数
{
	int n1,n2,i,j;
	int t=map[1][1];                  //如果和map[1][1]不相等就返回0，否则返回1
	for(i=1;i<=4;i++)
		for(j=1;j<=4;j++)
			if(map[i][j]!=t)
				return 0;
	return 1;
	

}

void dfs(int cur,int d)                       //cur指当前你转了几个棋子，d指你这次该从哪个棋子开始选
{

	if(jude()) {ans=cur;}                         //如果棋盘达到条件，给ans赋值
	if(15-d<limt-cur-1||cur+1>limt) return ;      //如果剩余的可选棋子比所需棋子少或者你已经转的棋子比上限大
	for(int i=d;i<16&&ans==-1;i++)                  //从d开始选择该转的棋子。如果答案ans已经得到则退出循环
	{
		fan(a[i].x,a[i].y);                       //翻转棋子
		dfs(cur+1,i+1);                          //cur+1，同时i+1，即下一次应该从i+1的棋子开始选，避免重复
		fan(a[i].x,a[i].y);                       //记得翻回来
	}
}

int main()
{
	char str;
	int i,j;
	memset(map,0,sizeof(map));                 
	for(i=1;i<=4;i++)                           //构建棋盘
	{	
		for(j=1;j<=4;j++)
		{
			scanf("%c",&str);
			if(str=='b') map[i][j]=1;
			else map[i][j]=0;
		}
		getchar();
	}
	k=0;
	for(i=1;i<=4;i++)                         //用a数组放入每个棋子的坐标
	{
		for(j=1;j<=4;j++)
		{
			a[k].x=i;
			a[k++].y=j;
		}
	}
	ans=-1;                                 
	for(i=0;i<=16;i++)               
	{
		limt=i;                  //limt指上限，即你这次打算翻几个棋子
		dfs(0,0);
		if(ans!=-1)
		{
			printf("%d\n",ans);
			return 0;
		}
	}
	printf("Impossible\n");

}