448. 找到所有数组中消失的数字

448. 找到所有数组中消失的数字

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给定一个范围在  1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。

找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

示例:

输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

输出:
[5,6]

 

方法一：原地修改
思路及解法

我们可以用一个哈希表记录数组 \textit{nums}nums 中的数字，由于数字范围均在 [1,n][1,n] 中，记录数字后我们再利用哈希表检查 [1,n][1,n] 中的每一个数是否出现，从而找到缺失的数字。

由于数字范围均在 [1,n][1,n] 中，我们也可以用一个长度为 nn 的数组来代替哈希表。这一做法的空间复杂度是 O(n)O(n) 的。我们的目标是优化空间复杂度到 O(1)O(1)。

注意到 \textit{nums}nums 的长度恰好也为 nn，能否让 \textit{nums}nums 充当哈希表呢？

由于 \textit{nums}nums 的数字范围均在 [1,n][1,n] 中，我们可以利用这一范围之外的数字，来表达「是否存在」的含义。

具体来说，遍历 \textit{nums}nums，每遇到一个数 xx，就让 \textit{nums}[x-1]nums[x−1] 增加 nn。由于 \textit{nums}nums 中所有数均在 [1,n][1,n] 中，增加以后，这些数必然大于 nn。最后我们遍历 \textit{nums}nums，若 \textit{nums}[i]nums[i] 未大于 nn，就说明没有遇到过数 i+1i+1。这样我们就找到了缺失的数字。

注意，当我们遍历到某个位置时，其中的数可能已经被增加过，因此需要对 nn 取模来还原出它本来的值。

 

class Solution:
    def findDisappearedNumbers(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        res = []
        le = len(nums)
        for i in nums:
            x = (i-1) % le 
            nums[x] += le
        for i in range(le):
            if nums[i]<=le:
                res.append(i+1)
        return res