UVA12294-RPG battles-优快云博客

本文介绍了一种使用动态规划解决游戏关卡挑战问题的方法。通过定义状态dp[i][j][k]来表示到达第i个敌人时，当前拥有j的力量以及k数量的力量翻倍药水所需的最短时间。文章详细解释了如何通过迭代更新状态，考虑力量增加药水的即时使用及力量翻倍药水的最优使用策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你n和p，有n个敌人要打败，每个敌人有p1, p2, t1, t2, w1, w2, 代表如果你的p大于p2的话，那么将只花费t2秒，在p1和p2之间的话，就需要在t2到t1的线性比时间，w1代表力量加一药水的数量，w2代表力量翻倍药水的数量，要按顺序消灭敌人，求最短的时间。
解题思路：dp，设dp[i][j][k]表示第i个敌人，此时j的力量的，w2药水的数量。有加一的药水肯定立马用掉，但是翻倍的不能确定是否使用，所以需要记录起来，w2的最大值是不超过7，力量最大不超过100。

#include <iostream>   
#include <cstdio>   
#include <cstring>   
#include <string>   
#include <algorithm>   
#include <cmath>  
#include <map>   
#include <set>  
#include <stack>  
#include <queue>   
#include <vector>   
#include <bitset>   
#include <functional>   

using namespace std;

#define LL long long  
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-7;

double dp[1010][110][10];
int f[10];
int n, p, p1, p2, t1, t2, w1, w2;

void init()
{
	f[0] = 1;
	for (int i = 1; i < 10; i++) f[i] = f[i - 1] * 2;
}

double cal(int p1, int p2, int t1, int t2, int p)
{
	if (p >= p2) return t2;
	if (p < p1) return 1.0 * INF;
	return 1.0 * t1 - 1.0 * (t1 - t2) / (p2 - p1) * (p - p1);
}

int main()
{
	init();
	while (~scanf("%d %d", &n, &p))
	{
		if (!n && !p) break;
		for (int i = 0; i <= n; i++)
			for (int j = 0; j <= 105; j++)
				for (int k = 0; k <= 8; k++)
					dp[i][j][k] = 1.0 * INF;
		dp[0][p][0] = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d %d %d %d %d %d", &p1, &p2, &t1, &t2, &w1, &w2);
			for (int j = 1; j <= 100; j++)
				for (int k = 0; k <= 7; k++)
					for (int l = 0; l <= k + w2; l++)
					{
						if (fabs(dp[i - 1][j][k] - 1.0 * INF) < eps) continue;
						int tmp1 = min(100, j + w1);
						int tmp2 = min(tmp1 * f[l], 100);
						int tmp3 = min(k + w2 - l, 7);
						dp[i][tmp2][tmp3] = min(dp[i][tmp2][tmp3], dp[i - 1][j][k] + cal(p1, p2, t1, t2, j));
					}
		}
		double ans = 1.0 * INF;
		for (int i = 1; i <= 100; i++)
			for (int j = 0; j <= 7; j++)
				ans = min(ans, dp[n][i][j]);
		if (fabs(ans - 1.0 * INF) < eps) printf("Impossible\n");
		else printf("%.2lf\n", ans);
	}
	return 0;
}