HYSBZ3531-旅行

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3531: [Sdoi2014]旅行

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Description

S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级最大值。
由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

Input

    输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
    接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的
评级和信仰。
    接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
    接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

Output

对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

Sample Input

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4

Sample Output

8
9
11
3

HINT

N，Q < =10^5 ， C < =10^5

数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时

刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

Source

Round 1 Day 1

解题思路：树链剖分，对每种宗教都建一棵动态树

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <functional>

using namespace std;

#define LL long long
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, q, x, y, tot;
int a[100009], b[100009], g[100009], top[100009];
int s[100009], nt[200009], e[200009], cnt;
int ct[100009], mx[100009], fa[100009], dep[100009];
int ss[100009], L[100009 * 20], R[100009 * 20];
LL sum[100009 * 20], ma[100009 * 20];
char ch[5];

void dfs(int k, int f)
{
	dep[k] = dep[f] + 1;
	fa[k] = f, ct[k] = 1, mx[k] = 0;
	for (int i = s[k]; ~i; i = nt[i])
	{
		if (e[i] == f) continue;
		dfs(e[i], k);
		ct[k] += ct[e[i]];
		if (ct[e[i]] > ct[mx[k]]) mx[k] = e[i];
	}
}

void update(int &k, int l, int r, int p, int val)
{
	if (!k) { k = ++tot, L[tot] = R[tot] = 0; }
	if (l == r) { sum[k] = ma[k] = val; return; }
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (mid >= p) update(L[k], l, mid, p, val);
	else update(R[k], mid + 1, r, p, val);
	ma[k] = max(ma[L[k]], ma[R[k]]);
	sum[k] = sum[L[k]] + sum[R[k]];
}

void Dfs(int k, int t)
{
	top[k] = !t ? k : top[fa[k]];
	g[k] = ++cnt;
	update(ss[b[k]], 1, n, g[k], a[k]);
	if (mx[k]) Dfs(mx[k], 1);
	for (int i = s[k]; ~i; i = nt[i])
	{
		if (e[i] == fa[k] || e[i] == mx[k]) continue;
		Dfs(e[i], 0);
	}
}

LL query(int k, int l, int r, int ll, int rr, int flag)
{
	if (l >= ll&&r <= rr) return flag ? sum[k] : ma[k];
	int mid = (l + r) >> 1;
	LL ans = 0;
	if (ll <= mid)
	{
		if (flag) ans += query(L[k], l, mid, ll, rr, flag);
		else ans = max(ans, query(L[k], l, mid, ll, rr, flag));
	}
	if (rr > mid)
	{
		if (flag) ans += query(R[k], mid + 1, r, ll, rr, flag);
		else ans = max(ans, query(R[k], mid + 1, r, ll, rr, flag));
	}
	return ans;
}

LL solve(int x, int y, int flag)
{
	LL ans = 0;
	int k = ss[b[x]];
	while (top[x] != top[y])
	{
		if (dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x, y);
		if (flag) ans += query(k, 1, n, g[top[x]], g[x], flag);
		else ans = max(ans, query(k, 1, n, g[top[x]], g[x], flag));
		x = fa[top[x]];
	}
	if (dep[x] > dep[y]) swap(x, y);
	if (flag) ans += query(k, 1, n, g[x], g[y], flag);
	else ans = max(ans, query(k, 1, n, g[x], g[y], flag));
	return ans;
}

int main()
{
	//freopen("input.txt", "r", stdin);
	//freopen("output.txt", "w", stdout);
	while (~scanf("%d%d", &n, &q))
	{
		for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
		memset(s, -1, sizeof s);
		memset(ss, 0, sizeof ss);
		dep[0] = ct[0] = cnt = 0;
		int u, v;
		for (int i = 1; i < n; i++)
		{
			scanf("%d%d", &u, &v);
			nt[cnt] = s[u], s[u] = cnt, e[cnt++] = v;
			nt[cnt] = s[v], s[v] = cnt, e[cnt++] = u;
		}
		dfs(1, 0);
		Dfs(1, cnt = tot = 0);
		while (q--)
		{
			scanf("%s%d%d", ch, &x, &y);
			if (ch[1] == 'C')
			{
				update(ss[b[x]], 1, n, g[x], 0);
				update(ss[b[x] = y], 1, n, g[x], a[x]);
			}
			else if (ch[1] == 'W') update(ss[b[x]], 1, n, g[x], a[x] = y);
			else printf("%lld\n", solve(x, y, ch[1] == 'S'));
		}
	}
	return 0;
}