最小生成树

最小生成树

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Problem Description

ap最近学习了最小生成树树之后,向你提了这么一个问题:给一个n个节点的完全图,节点编号从1-n, 如果限制这个完全图的生成树中k个点的度数为1,那么还能否构造出最小生成树呢?

 

Input

第一行一个正整数T,代表有T组数据
每组数据,第一个两个正整数n, k (2 <= n <= 300, 0 <= k <= n)
接下来n*(n-1)/2行,每行三个正整数ui, vi, wi, 代表节点ui和节点vi之间有一条权值为wi的边 (0 <= wi <= 10000)
最后一行, k个互不相同的数fi, 代表限制度数为1的节点的编号
输入保证给出的是完全图

 

Output

每组数据,若符合条件的最小生成树存在,输出该最小生成树所有边权之和; 若不存在, 输出-1

 

Sample Input

3
3 0
1 2 1
2 3 2
3 1 3

3 1
1 2 1
2 3 2
3 1 3
2
3 3
1 2 1
2 3 2
3 1 3
1 2 3

 

Sample Output

3
4
-1

 

解题思路：若度为一的点是所有点，当n等于2的时候，答案就是唯一边权，否则就是形不成最小生成树，若度为一的点小于顶点数，那么先将度不为一的点用最小边连起来，再找和度为一的点最近的边（边的连点都为度为一的点是不能取的）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <bitset>
#include <stack>
#include <map>
#include <climits>
#include <functional>

using namespace std;

#define LL long long
const int INF=0x3f3f3f3f;

struct node
{
    int s,e,w,flag;
}x[90000];

int k,a[350];
int f[350],n;
int sum[350];

int Find(int x)
{
    if(f[x]==x) return x;
    return f[x]=Find(f[x]);
}

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.w<b.w;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int p;
        memset(a,0,sizeof a);
        scanf("%d %d",&n,&k);
        for(int i=1;i<=(n-1)*n/2;i++)
            scanf("%d %d %d",&x[i].s,&x[i].e,&x[i].w),x[i].flag=0;
        for(int i=1;i<=k;i++)
            scanf("%d",&p),a[p]=1;
        if(n==k)
        {
            if(n==2) {printf("%d\n",x[1].w);continue;}
            else printf("-1\n");
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
        memset(sum,0,sizeof sum);
        sort(x+1,x+1+n*(n-1)/2,cmp);
        int cnt=0,ans=0;
        for(int i=1;i<=(n-1)*n/2;i++)
        {
            if(a[x[i].s]) continue;
            if(a[x[i].e]) continue;
            int ss=Find(x[i].s),ee=Find(x[i].e);
            if(ss!=ee)
            {
                f[ss]=ee;
                cnt++;
                ans+=x[i].w;
                x[i].flag=1;
            }
            if(cnt==n-1) break;
        }
        for(int i=1;i<=(n-1)*n/2;i++)
        {
            if(cnt==n-1) break;
            if(x[i].flag) continue;
            if(a[x[i].s]&&a[x[i].e]) continue;
            if(a[x[i].s]&&sum[x[i].s]) continue;
            if(a[x[i].e]&&sum[x[i].e]) continue;
            int ss=Find(x[i].s),ee=Find(x[i].e);
            if(ss!=ee)
            {
                if(a[x[i].s]) sum[x[i].s]++;
                else if(a[x[i].e]) sum[x[i].e]++;
                f[ss]=ee;
                cnt++;
                ans+=x[i].w;
            }
            if(cnt==n-1) break;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}