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最新推荐文章于 2020-03-12 12:12:21 发布

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分类专栏：数学题文章标签：数学题

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本文介绍了一个数学问题的解决方法，该问题要求找到一个数A，在去除一位数后变为B，已知A+B的和为N，求所有可能的A值。通过枚举丢失位并使用特定算法来找出所有符合条件的A。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：一个数A去掉一位后变成B，给出A+B的和N，求所有可能的A

分析：设丢失的是第k位，第k位上的数字数b，前面的数是c，后面的数是a，即A=c^(k+1)+b^k+a;

那么N=c^(k+1)+b^k+a+c^k+a=11*c^k+b^k+2*a;

枚举k，求c，b，a，判断是否符合，2*a可能产生进位，所以b可能等于b-1

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#define N 20
#include<cmath>
using namespace std;
int l,cnt,num[N],num2[N],ans[N];
string str;
int tmp;
int main(){
    int a,b,c,i,j,x,t,k;
     while(cin>>str){
         cnt=0;
         memset(num,0,sizeof(num));
         if(str[0]=='0')
         break;
         l=str.size();
         int x=0;
         for(i=0;i<l;i++)
         x=x*10+str[i]-'0';

         for(i=0;i<l;i++){//第i位丢失
             t=pow((int)10,(int)i);
            tmp=x;
            c=tmp/t/11;
            b=tmp/t%11;
            if((b+c)!=0&&b<10){
                a=(tmp-11*t*c-t*b)/2;
                if(11*t*c+t*b+2*a==x){
                    ans[cnt++]=a+b*t+c*t*10;
                }
            }
            b--;
            if((b+c)!=0&&b>=0){
                a=(tmp-11*t*c-t*b)/2;
                if(11*t*c+t*b+a*2==x){
                    ans[cnt++]=a+b*t+c*t*10;
                }
            }
         }
         if(!cnt)
         printf("No solution.\n");
         else {
            sort(ans,ans+cnt);
            for(i=0;i<cnt-1;i++)
            if(ans[i]!=ans[i+1])
            printf("%d ",ans[i]);
            printf("%d\n",ans[cnt-1]);
         }
     }
    return 0;
}