6.重建二叉树(JAVA)

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

具体实现

解题思路：利用递归来完成，重点是要利用好前序遍历和中序遍历的特点，两者结合来完成递归，

• 前序的起始值必然是根结点，然后去中序中找到这个根结点，这样就能把左右子树分开，接下来的重点就是在前序和中序中左右子树边界值的确定了。
• 中序中比较简单，因为根结点在中间分开了左右子树；前序则需要利用中序的条件来确定，由中序左边是左子树得到左子树个数，中序右边是右子树得到右子树个数。

public class TreeNode {
	      int val;
	      TreeNode left;
	      TreeNode right;
	      TreeNode(int x) { val = x; }
	  }
	  public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
		  //调用递归
	        TreeNode root = reConstructBinaryTree(pre, 0, pre.length-1, in, 0, in.length-1);
	        return root;
	  }
	  private TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int startPre, int endPre, int[] in, int startIn, int endIn) {
		 //越界就返回null
		  if(startPre > endPre || startIn > endIn) {
			  return null;
		  }
		  //前序遍历的起始点就是根结点
		  TreeNode root = new TreeNode(pre[startPre]);
		  for(int i = 0; i <= endIn; i++) {
			  if(pre[startPre] == in[i]) {//根据前序遍历得到的根结点在中序遍历中查找根结点的下标i
				  //重点，里面的起始值和结束值
				  //左子树：前序遍历中起始值为之前的起始值加一，终点值为前序起始值加上（中序的根值i-中序的起始值，即得到左子树个数）
				  //	  中序遍历中起始值为之前中序起始值，终点值为中序根结点减一即i-1
				  root.left = reConstructBinaryTree(pre,startPre+1,startPre+i-startIn,in,startIn,i-1);
				  //右子树：前序遍历中起始值为前序起始值加上左子树个数（i-startIn）再加1，终点值为前序的终点值。
				  //	  中序遍历中起始值为中序根结点加一（i+1），终点值为之前中序的终点值
				  root.right = reConstructBinaryTree(pre,i-startIn+startPre+1,endPre,in,i+1,endIn);
				  break;
			  }
		  }
		 return root;	  
	  }