新年糖果的题解_时间限制: 1000ms 空间限制: 262144kb 题目描述给定n个整数,求最大值-最小值 -优快云博客

新年到了，小乌和小漆每人都从妈妈那里获得了n种糖果(序号为1到n)，小乌和小漆获得的每种糖果数量不完全相同。他们可以知道自己和对方获得的每种糖果数量。小漆想得到和小乌完全一样的糖果数量（即两人每种糖果数量完全一致），他可以通过以下操作向妈妈交易糖果:对于第i种糖果（ $2 \le i \le n-1$ ），可以通过交换，使得第 $i$ 种糖果的数量为第 $i+1$ 种糖果数量与第 $i-1$ 种糖果数量的和减去第 $i$ 种糖果数量。例：小漆获得的糖果数量分别为 $1,2,3$ ，那么他可以将第22种糖果数量变为 $2(1+3-2) = 2$ 。
小漆可以和妈妈交易无数次，但是他不知道能不能得到和小乌一样的糖果。如果他通过无数次操作，拥有的每种糖果数量都跟小乌一样，那么可以小漆会很开心，发出 $happy$ 的声音；如果不可以，小漆会很难过发出 $wuwu$ 的声音。你能知道小漆会发出什么声音吗？

输入格式

第一行输入一个整数 $T$ ，表示测试数据组数。
每组测试数据第一行包含一个整数 $n$ ，表示 $n$ 种糖果。
每组测试数据第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n$ 表示小漆获得的每种糖果的数量。
每组测试数据第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,...,b_n$ 表示小乌获得的每种糖果的数量。
注：本题输入数据较多，建议优化输入。

输出格式

对于每组数据，一行一个答案（ $happy$ or ��wuwu )。
如果小漆可以通过无数次交易，拥有的每种糖果数量都和小乌一样，输出 $happy$ ；如果不可以，输出 $wuwu$

样例

Input 1

2
7
1 5 3 7 8 6 2
1 -1 3 4 2 6 2
6
-7 4 13 11 42 8
-7 -9 2 10 -23 8

Output 1

happy
wuwu

Input 2

3
7
6 8 7 3 2 6 11
6 2 4 3 7 10 11
10
5 4 8 6 9 4 3 6 8 10
5 4 2 5 0 4 3 5 7 10
4
1 4 3 5
1 3 6 5

Output 2

wuwu
happy
happy

数据范围

对于所有测试数据有： $1 \le T \le 10^3$ , $1 \le n \le 10^5$ ， $-10^9\le a_i,b_i \le 10^9$

主要思路：

看看这道题，你也许会想：这咋做啊？？？

接着，看看数据范围，你考虑暴力。

但是，问题来了，怎么暴力？？？

dfs?,for循环？？好像暴力也不可行（如果谁想到暴力写法，再评论区留言）

所以，你放弃了这一题。

好好好，不说偏了，来看看具体怎么做。

仔细的读者会看看文章标签：交换差分。

没错，就是这样。

我们来举个粒子。

假设小漆的糖果数量如下:

1,5,3,7,8,6,2。

我们求出差分数组（chafen[i] = a[i]-a[i-1] 2<=i<=n)

差分数组：4，-2，4，1，-2，-4。

假设我们交易第二种类糖果。

交易后：

1，（1+3）-5=-1，3，7，8，6，2。

我们再求一遍差分数组。

-2，4，4，1，-2，-4

发现了啥？？？

对于任意的交易，差分数组只是交换了一下，具体值没有改变。

所以你只需要求出a,b两个数组，判断里面的元素是否相同。

小细节：

1：数据大，用cin会超时，要：ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);

2：题目中说了，头尾不能交易，所以如果头尾不同，就不可以。

代码code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
int n;
int a[100010];
int b[100010];
int cha[100010],cha1[100010];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>a[i];
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>b[i];
		}
		if(a[1]!=b[1]||a[n]!=b[n])
		{
			cout<<"wuwu\n";
			continue;
		}
		for(int i=2;i<=n;i++)
		{
			cha[i] = a[i]-a[i-1];
		}
		for(int i=2;i<=n;i++)
		{
			cha1[i] = b[i]-b[i-1];
		}
		sort(cha+2,cha+n+1);
		sort(cha1+2,cha1+n+1);
		int flag=0;
		for(int i=2;i<=n;i++)
		{
			if(cha[i]!=cha1[i])
			{
				flag = 1;
				cout<<"wuwu\n";
				break;
			}
		}
		if(!flag)
		{
			cout<<"happy\n";
		}
	}
	return 0;
}