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本文整理了2014年7月至8月期间在信息技术领域内遇到的精选算法与理论,包括旋转卡壳法、母函数、康托展开、A*算法、博弈游戏、错排公式、勾股数与manacher算法等。这些内容覆盖了组合数学、博弈论、哈希表、最短路径查找、错排数求解等多个方面。

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开始记录时间2014-7-20,有遇到好的就加进来;没有的话就算了大笑。想要找相关的问题就找目录

1.旋转卡壳法主页

链接:rotating calipers homepage

介绍:主要介绍旋转卡壳法的用法。

作用:求两个凸包的最近距离,凸包上的最远点对等等。

友情提示:英文,四级没过的请准备好字典。

记录时间:2014-7-20


2.母函数

介绍:组合数学中尤其在计数方面的一个重要理论和工具。将普通计数转换成计算函数中的特地指数的系数。
作用:求整数划分,砝码组合等问题。
记录时间:2014-7-23

3.康托展开

介绍:是一个全排列到一个自然数的双射,常用于构建哈希表时的空间压缩。
作用:哈希表的空间压缩,计算当前排列在所有排列中的顺序(可逆运算)
记录时间:2014-7-24


4.A*算法入门

介绍:A*算法,又名A-star算法,是一种搜索最短路径的算法。使用评估函数减少搜索消耗的时间,BFS是A*算法的特例,评估值h(n)=0。
作用:加速最短路径的查找,主要应用于游戏中的自动寻路功能。
记录时间:2014-7-25

5.博弈游戏

介绍:需要熟悉sg函数以及Nim和,sg函数是解决博弈问题的方法(博弈问题既两个轮流操作,直到一个人胜利或者失败)。nim和就是多个sg函数的异或值(n个石堆取物就是n个sg函数值的异或)
作用:解决博弈游戏问题。
记录时间:2014-7-30


6.错排公式

介绍:错排:考虑一个有n个元素的排列,若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上,那么这样的排列就称为原排列的一个错排。错排公式就是求错排数。
例题:hdu2048
记录时间:2014-8-1

7.勾股数

介绍:勾股数,又名商高数或毕氏三元数(Pythagorean triple),是由三个正整数组成的数组;能符合勾股定理(毕式定理)“a2 + b2 = c2 ”之中, (a, b, c) 的正整数解。
例题:hdu3939
记录时间:2014-8-9

8.manacher算法

介绍:manacher算法是求一个串的最长回文子串的算法。
例题:hdu3068
记录时间:2014-8-10


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