poj 3268 Silver Cow Party 最短路/dijkstra

最新推荐文章于 2021-04-01 18:48:34 发布

原创最新推荐文章于 2021-04-01 18:48:34 发布 · 787 阅读

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#最短路径

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本文介绍了一种利用双向Dijkstra算法解决单源最短路径问题的方法，并通过具体实例展示了如何高效地计算图中各节点到指定节点的最短路径总和。文章详细解释了算法流程及其在实际问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
#define maxn 1011
#define INF 1000000000
int n;
int e[maxn][maxn],f[maxn][maxn],s[maxn],d1[maxn],d2[maxn];
void dij1(int x)
{
    int i,j,k,u,v;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        s[i]=0;d1[i]=e[x][i];
    }
    s[x]=1;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        int min_d=INF,p;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!s[j]&&d1[j]<min_d)
            {
                min_d=d1[j];
                p=j;
            }
        }
        s[p]=1;
        for(k=1;k<=n;k++)
        {
            if(!s[k]&&e[p][k]+d1[p]<d1[k])
                d1[k]=e[p][k]+d1[p];
        }
    }
}
void dij2(int x)
{
    int i,j,k,u,v;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        s[i]=0;d2[i]=f[x][i];
    }
    s[x]=1;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        int min_d=INF,p=0;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!s[j]&&d2[j]<min_d)
            {
                min_d=d2[j];
                p=j;
            }
        }
        s[p]=1;
        for(k=1;k<=n;k++)
        {
            if(!s[k]&&f[p][k]+d2[p]<d2[k])
                d2[k]=f[p][k]+d2[p];
        }
    }
}
int main()
{
    int m,x;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&x)!=EOF)
    {
        int i,j,k,a,b,c;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
            if(i==j)e[i][j]=f[i][j]=0;
            else e[i][j]=f[i][j]=INF;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            e[a][b]=min(c,e[a][b]);
            f[b][a]=min(c,f[b][a]);
        }
        /*for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
                cout<<f[i][j]<<" ";
            cout<<endl;
        }*/
        dij1(x);
        dij2(x);
        int ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            //cout<<d2[i]<<" ";
            ans=max(d1[i]+d2[i],ans);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
/*
    记s[i]为从i点到x的最短距离+从x点到i的最短距离，题意要求的是max(s[i])
    如果枚举n个点，求最短路到x，时间复杂度要O(n^3)，所以不可取。
    
    由于道路是单向，用数组记录相反方向求最短路，求出的最短路就是各点到x的最短路。
    再求正常情况下x到各点的最短路就好了。
    
    最短路用dijkstra即可
*/