将军鬼上身啦！

最新推荐文章于 2020-11-08 12:56:39 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/traini13/p/4713114.html

本文探讨了一个有趣的数学问题，即将军在有限体力下，如何从初始楼层随机上楼下楼，最终回到居住楼层的不同路径数量。通过动态规划算法，文章提供了一种计算解决方案。

Description

打败万恶的ghost以后，将军准备回寝室告诉大伙儿这个消息，没想到杯具又发生了…
你知道有种鬼叫“路鬼”吗？让人莫名其妙的迷路，将军就被这种鬼上身了。将军本来要上楼的，但是因为鬼上身，他要不就上一层楼，要不就下一层楼，这个是随机的，他不能控制自己啦！
假设将军住在第M楼，刚开始将军在K楼，因为体力原因，将军只能上或者下N次楼，假设东6宿舍共有100层。现在问当体力消耗完的时候，将军刚好回到寝室那一层有多少种走法。

例如：将军住在5楼，将军能上或者下5次楼，现在在1楼，
那么将军将回不到寝室啦，为什么？我也不知道。

Input

有多组测试数据，每组测试数据共一行，为M,N,K（0 < N < 21,0 < M,K < 101）的值，中间以空格分开,分别代表将军住在第几层，能移动几次和刚开始在第几层；

Output

对应每一组测试数据，输出体力消耗完时将军刚好回到寝室那一层的走法总数

Sample Input

44 5 41
5 5 1

Sample Output

5
0

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int n, m, k, i, j;
    while (cin >> m >> n >> k)
    {
        int dp[105][2];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[k][0] = 1;
        int d = 1;
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            for (j = 1; j <= 100; j++)
                dp[j][d] = dp[j - 1][1 - d] + dp[j + 1][1 - d];
            d = 1 - d;
        }
        cout << dp[m][1 - d] << endl;
    }
    return 0;
}

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