分治法--快速排序

本文介绍了两种不同的快速排序算法实现方式,第一种通过选取中间元素作为基准进行分区,并递归地对左右子数组进行排序;第二种则增加了计数器用于特定条件下的数组元素交换,提供了排序过程中的额外操作示例。

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1.

#include <stdio.h>
#define MAX 1000005
int a[MAX];
void sort(int a[], int p, int q)
{
	int l = p, r = q, x = a[(p+q)/2], t;
	while (l < r)
	{
		while (a[l] < x) l++;
		while (a[r] > x) r--;
		if (l <= r)
		{
			t = a[l];
			a[l] = a[r];
			a[r] = t;l++;r--;
	         }
	}
	if (l < q) 
		sort(a, l, q);
	if (p < r) 
		sort(a, p, r);
}
int main()
{    
	int n, i;   
	scanf("%d", &n);
         if(n<=0)
          return -1; 
  
	for (i = 0; i < n; i++)      
		scanf("%d", &a[i]); 
          if(n==1)
       printf("%d\n",a[0]);    
	else
        {
               sort(a,0,n-1);    
          for (i=0; i<n; i++)     
               printf("%d ",a[i]);  
         }
	   return 0;
}


 


 

2.

#include<stdio.h>
void qsort(int a[],int s,int r);
int participation(int a[],int s,int r);
int count=0;
void main()
{
	int n;
	int a[10000];
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	qsort(a,0,n-1);
	for(int j=0;j<n;j++)
		printf("%d ",a[j]);
}
void qsort(int a[],int s,int r)
{
	if(s<r)
	{
			count++;
	    if(count%10==0)
		{
			int star=s;
			int tail=r;
			while(star<tail)
			{
				int tem;
				tem=a[star];
				a[star]=a[tail];
				a[tail]=tem;
				star++;
				tail--;
			}
		}
		int q;
     	q=participation(a,s,r);
     	qsort(a,s,q-1);
	    qsort(a,q+1,r);
	
	}
}
int participation(int a[],int s,int r)
{
	int i=s-1,p=r;
		int temp;
		int j=s;
		while(j<p)
		{
			if(a[j]<=a[r])
			{
				i++;
				j++;
			}
			else
			{
		
			    temp=a[p-1];
		    	a[p-1]=a[j];
			    a[j]=temp;
		     	p--;
			}
		}
		
		temp=a[r];
		a[r]=a[i+1];
		a[i+1]=temp;
		return i+1;
}


 

### 分治法快速排序中的应用 #### 快速排序的核心思想 快速排序是一种基于分治策略的经典排序算法。其核心在于通过一次划分操作将待排序列分割成较小和较大的两个子序列,使得左边的元素都不大于右边的任何元素[^1]。 #### 算法的具体步骤 具体来说,在每次划分过程中选取一个基准值(pivot),通常可以选择序列的第一个或者最后一个元素作为基准值。接着调整序列中其他元素的位置,使所有小于等于基准值的元素移动到它的左侧,而所有大于基准值的元素则被放置在其右侧[^4]。 ```python def partition(arr, low, high): pivot = arr[low] i = low + 1 j = high while True: while i <= j and arr[i] <= pivot: i += 1 while i <= j and arr[j] >= pivot: j -= 1 if i > j: break arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i] arr[low], arr[j] = arr[j], arr[low] return j ``` 当完成上述过程之后,就得到了一个新的索引`mid`,它指向的就是当前选定的基准值所在的新位置;此时可以认为已经完成了针对这个特定基准的一次有效划分。 #### 对子序列递归处理 接下来就是对左右两侧形成的新的子序列再次执行相同的操作——即选择新基准并重新排列剩余项直至不能再进一步细分为止。最终得到的结果就是一个完全有序化的列表[^5]。 ```python def quicksort(arr, low, high): if low < high: mid = partition(arr, low, high) quicksort(arr, low, mid - 1) quicksort(arr, mid + 1, high) ``` 值得注意的是,对于非常短的小规模输入集(比如长度不超过20的情况),采用更简单的插入排序可能会更加高效[^2]。因此实际编程实践中有时会在递归调用到达一定深度时切换至更为适合小样本量的方法来优化性能表现。
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