poj 2084

题意：其实说白了就是求卡特兰数

不过这个数据很大要用到大数

思路：我先说一下卡特兰数吧

有一个求卡特兰数的公式：h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1);这个公式应该记住的

然后我在说一下大数的乘法和除法：

void multiply(int *a,int MAX,int b)   //大数乘法
{
    int i,array = 0;
    for(i = MAX - 1;i >= 0;i--)
    {
        array += a[i] * b;
        a[i] = array % BASE;
        array = array / BASE;
    }
}

void division(int *a,int MAX,int b)   //大数除法
{
    int i,div = 0;
    for(i = 0;i <= MAX - 1;i++)
    {
        div=div*BASE+a[i];     //指针就下一位了
        a[i]=div/b;
        div%=b;
    }
}

这样这道题就很好做了  下面看代码吧：

#include<functional>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<sstream>
#include<iomanip>
#include<numeric>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<list>
#include<set>
#include<map>

using namespace std;

const int MAX=100;
const int BASE=10000;

int a[101][MAX],i,j,n;

void multiply(int *a,int MAX,int b)   //大数乘法
{
    int i,array = 0;
    for(i = MAX - 1;i >= 0;i--)
    {
        array += a[i] * b;
        a[i] = array % BASE;
        array = array / BASE;
    }
}
void division(int *a,int MAX,int b)   //大数除法
{
    int i,div = 0;
    for(i = 0;i <= MAX - 1;i++)
    {
        div=div*BASE+a[i];     //指针就下一位了
        a[i]=div/b;
        div%=b;
    }
}
int main()

{
    memset(a[1],0,MAX*sizeof(int));
    for(i=2,a[1][MAX-1]=1; i<101; i++)
    {
        memcpy(a[i],a[i - 1],MAX * sizeof(int));
        multiply(a[i],MAX,4 * i - 2);    //把整个数组都传给函数
        division(a[i],MAX,i + 1);
    }
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n == -1)
            break;
        for(i = 0;i < MAX&&a[n][i] == 0;i++);
        printf("%d",a[n][i++]);
        for(;i < MAX;i++)
        {
            printf("%04d",a[n][i]);
        }
        printf("\n");
    }
}

//这个大数是五位作为数组的一个元素   应该注意