[蓝桥杯] 历届试题剪格子(dfs+回溯)

最新推荐文章于 2023-11-01 10:36:39 发布

原创最新推荐文章于 2023-11-01 10:36:39 发布 · 378 阅读

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#算法 #dfs

本文介绍了一种算法，用于判断给定的mxn矩阵是否能被分割成两部分，使两部分的数字和相等。若可行，输出包含左上角区域的最小格子数；否则输出0。通过深度优先搜索实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+

|10* 1|52|

+--****--+

|20|30* 1|

*******--+

| 1| 2| 3|

+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

样例输出1

3

样例输入2

样例输出2

10

思路:题意很明确，搜索的和为所有数和的一半即满足要求。

#include<stdio.h>
int sum,a[10][10],book[10][10],m,n,step;
void dfs(int x,int y,int step1,int sum1)
{
	int next[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}},k,i,tx,ty;         //定义四个方向
	if(sum1>sum/2)				//当已经搜索的和大于总和的时候剪枝回溯
	return ;
	if(sum1==sum/2)
	{
		step=step1;			
	return ;
   }	
	for(i=0;i<4;i++)
	{
		tx=x+next[i][0];
		ty=y+next[i][1];
		if(tx>=0&&tx<n&&ty>=0&&ty<m&&book[tx][ty]==0)
		{
			book[tx][ty]=1;
			dfs(tx,ty,step1+1,sum1+a[tx][ty]);
			book[tx][ty]=0;
		}
	}
	return ;
}
int main(void)
{
	int i,j;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<m;j++)
		{
			scanf("%d",&a[i][j]);
			sum+=a[i][j];
		}
	book[0][0]=1;
	dfs(0,0,1,a[0][0]);
	printf("%d",step);
	return 0;
	
}