20、数学符号与R语言编程入门

数学符号与R语言编程入门

1. 数学符号表示

在数学和相关领域中，有一些常见的符号表示方法：
| 符号 | 含义 | 示例 |
| — | — | — |
| X | 集合用斜体大写字母表示 | - |
| A × B | 集合A和B的笛卡尔积 | 若A = {a, b}，B = {c, d}，则A × B = {(a, c), (a, d), (b, c), (b, d)} |
| v | Rⁿ 中的向量，v = (v₁, v₂, …, vₙ)，vᵢ 称为分量 | - |
| |v| | 向量v的长度，定义为 $\sqrt{v_1^2 + v_2^2 + \cdots + v_n^2}$ | - |
| iff | “当且仅当”的简写 | - |
| a • b | 两个向量的点积，定义为 a • b = a₁b₁ + … + aₙbₙ = |a||b| cos γ | - |
| |A| | 集合A的基数 | - |
| min | 优化运算符，f (x ) = min f (x)，x 是使目标函数 f 最小化的最优解 | - |
| argmin | 优化运算符，返回使目标函数最小化的解，x* = argmin f (x) | - |
| M | 矩阵用粗体大写符号表示 | - |
| Xᵀ, vᵀ | 分别是矩阵和向量的转置 | - |
| φ(x) | 原始目标函数 | - |
| φ′(α) | 对偶目标函数 | - |
| L(α, x) | 拉格朗日函数，原始变量为 x，对偶变量为 α | - |
| k(x, y