33、电网与微电网故障研究

电网与微电网故障研究

1. 序网络基础

在电力系统分析中，零、正、负序网络是重要的概念。由特定的方程组可得到如下零、正、负序网络关系：
- (Z_0I_0 + V_0 = 0)
- (Z_1I_1 + V_1 = E_1)
- (Z_2I_2 + V_2 = 0)

当三相发电机提供平衡的三相电压时，只有正序网络会被正序电压激励，这与三相系统的a相情况相同。

2. 光伏电站建模

光伏（PV）模块的输入阻抗是纯电阻性的，它是模块输入辐照度和温度的函数。DC/AC逆变器在直流侧以零频率运行，在交流侧以电网频率运行，交流侧的干扰对直流侧的传播有限，实际上DC/AC逆变器会阻止干扰的传播。同时，由于光伏阵列没有惯性能量，且存储的能量仅限于辐照能量，因此光伏的故障电流贡献相当低，这使得光伏电站的输入阻抗较高。

为了估算光伏电站的故障电流贡献，需要根据测量的运行数据对光伏电站的输入阻抗进行建模。目前正在对光伏电站的建模进行研究，可从国家可再生能源实验室（NREL）网站（www.nrel.gov）获取光伏和风力发电系统的更新模型。也可以安全地使用在特定条件下为光伏模块开发的高阻抗模型，该模型适用于光伏电站在最大电压和电流下运行的情况。

以下是光伏电站的相关结构图示：
- 图1：大型光伏电源配置的中央DC/AC逆变器

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    A(DC/AC中央逆变器):::process --> B(本地公用事业):::process
    A --> C(AC母线):::process
    A --> D(DC母线):::process
    B --> E(断路器C.B):::process
    C --> F(断路器C.B):::process
    D --> G(断路器C.B):::process

• 图2：带逆变器的光伏阵列的一般结构

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    A(本地公用事业):::process --> B(断路器C.B):::process
    B --> C(阵列1):::process
    B --> D(阵列2):::process
    B --> E(阵列3):::process
    B --> F(阵列4):::process
    B --> G(阵列5):::process
    B --> H(阵列6):::process
    B --> I(阵列7):::process
    B --> J(阵列8):::process
    C --> K(DC - AC逆变器1):::process
    D --> L(DC - AC逆变器2):::process
    E --> M(DC - AC逆变器3):::process
    F --> N(DC - AC逆变器4):::process
    G --> O(DC - AC逆变器5):::process
    H --> P(DC - AC逆变器6):::process
    I --> Q(DC - AC逆变器7):::process
    J --> R(DC - AC逆变器8):::process
    K --> S(DC母线):::process
    L --> S
    M --> S
    N --> S
    O --> S
    P --> S
    Q --> S
    R --> S
    S --> T(断路器C.B):::process
    T --> U(AC母线):::process
    K --> U
    L --> U
    M --> U
    N --> U
    O --> U
    P --> U
    Q --> U
    R --> U

3. 平衡三相输电线路的序网络

3.1 电压方程

平衡三相输电线路的电压方程可以表示为：
- (V_a = jX_sI_a + jX_mI_b + jX_mI_c + V_a’)
- (V_b = jX_sI_b + jX_mI_a + jX_mI_c + V_b’)
- (V_c = jX_sI_c + jX_mI_a + jX_mI_b + V_c’)

这些方程可以用紧凑的矩阵形式表示：
(\begin{bmatrix}V_a\V_b\V_c\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}V_a’\V_b’\V_c’\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}jX_s&jX_m&jX_m\jX_m&jX_s&jX_m\jX_m&jX_m&jX_s\end{bmatrix}\begin{bmatrix}I_a\I_b\I_c\end{bmatrix})

3.2 序网络转换

通过一系列的转换，可得到序网络关系。将(V_{abc})和(I_{abc})进行替换和推导：
[T_s[V_{012}]-[T_s]’[V_{012}]=[Z_{abc}][T_s][I_{012}]]
两边乘以([T_s]^{-1})，并利用([T_s][T_s]^{-1})为单位矩阵的性质，最终得到：
([V_{012}]-[V_{012}]’=[Z_{012}][I_{012}])

其中，([Z_{012}])经过化简后为：
([Z_{012}]=\begin{bmatrix}j(X_s + 2X_m)&0&0\0&j(X_s - X_m)&0\0&0&j(X_s - X_m)\end{bmatrix})

3.3 序阻抗

• 零序阻抗：(Z_0 = j(X_s + 2X_m))
• 正序阻抗：(Z_1 = j(X_s - X_m))
• 负序阻抗：(Z_2 = j(X_s - X_m))

以下是输电线路序网络的图示：

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    A(零序网络):::process --> B(+ -):::process
    B --> C(V0):::process
    C --> D(I0):::process
    D --> E(Z0):::process
    E --> F(V0'):::process
    G(正序网络):::process --> H(+ -):::process
    H --> I(V1):::process
    I --> J(I1):::process
    J --> K(Z1):::process
    K --> L(V1'):::process
    M(负序网络):::process --> N(+ -):::process
    N --> O(V2):::process
    O --> P(I2):::process
    P --> Q(Z2):::process
    Q --> R(V2'):::process

4. 平衡三相变压器中的接地电流流动

4.1 接地基本情况

电网的中性点通常连接到大地。如果中性点和接地点之间没有接地阻抗，那么接地和中性点通常是同一个电气点。连接电网中性点和接地的导体不承载负载电流，其作用是检测接地故障电流。

4.2 Y - Y 连接变压器情况

当Y - Y连接的变压器高压侧接地，低压侧不接地，且三相变压器的三相电压不平衡时，接地电流无法在变压器的高压侧或低压侧流动。因为在变压器中，低压侧的电压是通过磁感应产生的，流动的电流必须遵循基尔霍夫电流定律，即电流必须返回其发电源。如果接地电流在低压侧流动，它必须返回低压侧的中性点，但由于低压侧未接地，无法形成完整的流动路径。此时，低压侧中性点的电压值将满足(V_n = V_{an}+V_{bn}+V_{cn})。

4.3 不同连接方式下的接地电流情况

变压器连接方式	接地电流情况
Y - Y 一侧接地另一侧不接地	接地电流无法流动
Y - Y 两侧接地	接地电流可以在两侧流动
接地 Y - Δ	接地电流在接地 Y 侧流动
不接地 Y - Δ	接地电流无法流动
Δ - Δ	接地电流无法流动

以下是相关变压器连接的图示：

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    A(Y - Y一侧接地):::process --> B(接地电流无法流动):::process
    C(Y - Y两侧接地):::process --> D(接地电流可以流动):::process
    E(接地Y - Δ):::process --> F(接地电流在Y侧流动):::process
    G(不接地Y - Δ):::process --> H(接地电流无法流动):::process
    I(Δ - Δ):::process --> J(接地电流无法流动):::process

5. 零序网络

5.1 变压器的零序网络

• Y - Y 变压器 ：一侧中性点接地，另一侧不接地时，由于不接地侧没有接地路径，接地电流无法流动；两侧中性点均接地时，接地电流可以流动，且两侧接地电流的关系由变压器的变比决定。
• 接地 Y - Δ 变压器 ：接地 Y 侧有接地电流流动，因为 Δ 侧有循环电流。
• 不接地 Y - Δ 和 Δ - Δ 连接 ：接地电流无法流动。

5.2 负载连接的零序网络

• 不接地 Y 连接负载 ：零序网络中没有接地电流流动。
• 接地 Y 连接负载 ：零序网络中会出现三倍的接地阻抗(Z_n)，因为(I_n = 3I_0)。
• Δ 连接负载 ：零序电流在负载内循环。

5.3 电网的零序网络

当电网发生涉及接地的故障时，接地电流会流动，接地电流是零序电流的三倍。在计算故障电流时，假设电网除故障部分外保持平衡。为了计算接地故障电流，需要使用零序网络。构建电网的零序网络时，需要密切观察接地连接情况以及变压器的连接方式。

以下是一个平衡三相微电网及其零序网络的示例：

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    A(燃气轮机发电机):::process --> B(母线6):::process
    B --> C(变压器T1):::process
    C --> D(母线5):::process
    D --> E(变压器T2):::process
    E --> F(母线2):::process
    F --> G(变压器T3):::process
    G --> H(母线3):::process
    H --> I(母线4):::process
    J(PV发电站):::process --> I
    K(本地公用事业):::process --> F
    L(接地):::process --> M(Z_G0):::process
    M --> B
    N(接地):::process --> O(3Z_PV):::process
    O --> I

6. 故障研究

6.1 故障基本情况

• 平衡三相故障 ：只有正序网络被激励。
• 不平衡故障 ：所有三个序网络都可能被激励。如果故障涉及接地连接，接地电流将流动。发电机电抗后的反电动势电压在幅度和相角上通常假设相等，一般假设为 1 标幺值。

6.2 故障研究的假设条件

• 通常忽略包括负载和线路充电在内的所有并联元件，负载可以用恒定负载阻抗模型表示。
• 所有有载调压变压器假设处于其标称抽头设置，假设输电线路是平衡的。
• 负序和正序网络假设相等，零序网络中仅考虑相邻电路之间的耦合。

6.3 发电机电抗

发电机通常使用三种电抗，根据故障清除时间来选择：
- 次暂态电抗 (X’‘) ：通过对发电机进行测试和记录发电机电流响应来估算，从电流响应的第一季度周期的斜率估算得出。
- 暂态电抗 (X’) ：从电流响应的前半周期的斜率估算得出。
- 同步电抗 (X) ：从稳态电流估算得出。且(X’’ < X’ < X)，电抗值越低，短路电流越高。电抗的选择取决于断路器的动作时间，如果断路器动作快且能中断更高的故障电流，则在故障计算中使用较低的电抗值。

6.4 故障研究的目标

• 平衡故障研究 ：确定所需断路器的短路容量（kVA 或 MVA）。
• 不平衡故障研究 ：确定如何设置保护继电器系统。在故障研究中，需要密切关注大型电机的表示，因为电机的反电动势可能对故障电流有很大贡献。虽然电网中断路器的短路容量（SCC）是基于平衡故障计算的，但在某些系统中，单相接地故障的故障电流可能高于平衡三相故障。故障可能发生在电网的任何位置，例如输电线路中间，此时在故障电流计算的条件判断中需要在该位置设置一个母线。

6.5 示例

考虑一个电网，假设发电机的正序、负序和零序阻抗分别为(Z_{gen,1})、(Z_{gen,2})和(Z_{gen,0})，发电机通过接地阻抗(Z_n)接地，输电线路模型如图所示。
- 发电机提供不平衡三相电压时 ：确定图中所示单线图的正序、负序和零序网络。输电线路的正序、负序和零序阻抗分别为(Z_1 = j(X_s - X_m))、(Z_2 = j(X_s - X_m))和(Z_0 = j(X_s + 2X_m))。如果输电线路总长度为(L)，则分布线路阻抗(z_1 = L\times z)，线路充电电容(Y’ = L\times y)。
- 发电机提供平衡三相电压时 ：同样确定图中所示单线图的正序、负序和零序网络。

以下是示例中输电线路的相关图示：

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    A(母线1):::process --> B(R + jX_s):::process
    B --> C(Z_n):::process
    C --> D(Z_L):::process
    D --> E(Z_L):::process
    E --> F(Z_L):::process
    F --> G(母线2):::process
    H(正序):::process --> I(Z1 = j(X_s - X_m)):::process
    J(负序):::process --> K(Z2 = j(X_s - X_m)):::process
    L(零序):::process --> M(Z0 = j(X_s + 2X_m)):::process

综上所述，电网和微电网的故障研究涉及多个方面，包括序网络的分析、不同发电和输电设备的建模、接地电流的研究以及故障电流的计算等。通过对这些方面的深入研究，可以更好地设计和保护电网，确保其安全稳定运行。

7. 故障研究中的具体操作和案例分析

7.1 故障电流计算的一般步骤

在进行故障电流计算时，可遵循以下步骤：
1. 确定系统参数 ：明确发电机、变压器、输电线路等元件的正序、负序和零序阻抗，以及接地阻抗等参数。例如，已知发电机的正序阻抗(Z_{gen,1})、负序阻抗(Z_{gen,2})、零序阻抗(Z_{gen,0})，输电线路的自感电抗(X_s)和互感电抗(X_m)等。
2. 构建序网络 ：根据系统的连接方式和元件参数，分别构建正序、负序和零序网络。对于不同连接方式的变压器和负载，按照前面所述的规则确定其在序网络中的表示。
3. 判断故障类型 ：确定故障是平衡三相故障还是不平衡故障，以及是否涉及接地连接。
4. 简化网络 ：根据故障研究的假设条件，忽略一些不必要的元件，如并联的负载和线路充电电容等，简化序网络。
5. 计算序电流 ：根据序网络和故障类型，利用电路理论计算各序网络中的电流。
6. 转换为相电流 ：通过序分量与相分量的转换关系，将序电流转换为相电流，得到实际的故障电流。

7.2 案例分析：不平衡三相电压供电情况

以之前提到的电网为例，当发电机提供三相不平衡电压时，具体分析如下：
- 确定序网络 ：
- 发电机的正序、负序和零序阻抗分别为(Z_{gen,1})、(Z_{gen,2})和(Z_{gen,0})，且发电机通过接地阻抗(Z_n)接地。
- 输电线路的正序阻抗(Z_1 = j(X_s - X_m))，负序阻抗(Z_2 = j(X_s - X_m))，零序阻抗(Z_0 = j(X_s + 2X_m))。
- 计算序电流 ：
- 根据序网络的电压方程和阻抗关系，列出方程求解各序电流。例如，在正序网络中，根据(V_1 = Z_1I_1 + E_1)（假设(E_1)为正序电源电压），可计算正序电流(I_1)。
- 同理，在负序和零序网络中分别列出相应的方程进行求解。
- 转换为相电流 ：
- 利用序分量与相分量的转换公式(\begin{bmatrix}I_a\I_b\I_c\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&1&1\1&a^2&a\1&a&a^2\end{bmatrix}\begin{bmatrix}I_0\I_1\I_2\end{bmatrix})（其中(a = e^{j120^{\circ}})），将序电流转换为相电流。

7.3 案例分析：平衡三相电压供电情况

当发电机提供平衡三相电压时：
- 序网络特点 ：只有正序网络被激励，负序和零序网络中没有电流。
- 计算正序电流 ：根据正序网络的电压方程(V_1 = Z_1I_1 + E_1)，计算正序电流(I_1)。由于(E_1)通常假设为 1 标幺值，且已知正序阻抗(Z_1)，可方便地求解(I_1)。
- 确定故障电流 ：此时故障电流即为正序电流，可直接得到相电流(I_a = I_1)，(I_b = a^2I_1)，(I_c = aI_1)。

7.4 表格总结不同故障类型的特点

故障类型	激励网络	接地电流情况	特点
平衡三相故障	正序网络	无（不涉及接地故障时）	只有正序网络有电流，计算相对简单
不平衡故障（不接地）	正序、负序网络	无	正序和负序网络都有电流，需分别计算
不平衡故障（接地）	正序、负序、零序网络	有	三个序网络都有电流，计算较复杂，需考虑接地电流的影响

7.5 mermaid 流程图展示故障研究流程

graph TD
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    A(确定系统参数):::process --> B(构建序网络):::process
    B --> C(判断故障类型):::process
    C --> D{是否平衡故障}:::process
    D -->|是| E(简化正序网络):::process
    D -->|否| F(简化三个序网络):::process
    E --> G(计算正序电流):::process
    F --> H(计算序电流):::process
    G --> I(转换为相电流):::process
    H --> I
    I --> J(得到故障电流):::process

8. 故障研究中的注意事项

8.1 大型电机的影响

在故障研究中，大型电机的反电动势可能对故障电流产生显著影响。电机在故障瞬间会像一个电源一样向故障点提供电流，因此需要准确表示电机的参数和特性。可以将电机等效为一个具有一定反电动势和阻抗的电源，参与故障电流的计算。

8.2 变压器的连接方式

变压器的连接方式对序网络和接地电流的流动有重要影响。不同连接方式的变压器在零序网络中的表现不同，如不接地的变压器会阻断接地电流的路径，而接地的 Y - Y 或接地 Y - Δ 变压器则允许接地电流流动。在构建序网络时，必须仔细考虑变压器的连接方式。

8.3 故障位置的处理

故障可能发生在电网的任何位置，例如输电线路的中间。当故障发生在非母线位置时，可以在该位置设置一个虚拟母线，将输电线路分为两段，分别计算其序阻抗，然后按照正常的故障电流计算方法进行处理。

8.4 断路器的选择

断路器的短路容量（SCC）是根据平衡故障计算的，但在某些系统中，单相接地故障的电流可能高于平衡三相故障。因此，在选择断路器时，不仅要考虑平衡三相故障的情况，还要对单相接地故障等不平衡故障进行分析，确保断路器能够安全可靠地切断故障电流。

8.5 保护继电器的设置

不平衡故障研究的一个重要目标是确定如何设置保护继电器系统。保护继电器需要根据故障类型和故障电流的大小及时动作，切断故障电路，保护电网设备。在设置保护继电器时，要综合考虑各种故障情况，确保其动作的准确性和可靠性。

9. 总结与展望

9.1 总结

电网和微电网的故障研究是一个复杂而重要的领域，涉及到电力系统的多个方面。通过对序网络的分析，我们可以更好地理解不同故障类型下电流的分布和流动情况。对发电机、变压器、输电线路等元件的建模和研究，有助于准确计算故障电流。接地电流的研究则为保护电网的安全提供了重要依据。在故障研究中，遵循一定的步骤和方法，考虑各种影响因素，能够提高故障计算的准确性和可靠性。

9.2 展望

随着电力系统的不断发展，如分布式电源的大量接入、智能电网的建设等，故障研究面临着新的挑战和机遇。未来的研究可以关注以下几个方面：
- 分布式电源的影响 ：研究分布式电源（如光伏、风力发电等）在故障时的行为和对电网故障电流的影响，开发适用于含分布式电源的故障计算方法。
- 智能电网的故障诊断和保护 ：利用先进的传感器和通信技术，实现故障的快速诊断和定位，开发更加智能化的保护继电器系统。
- 多端直流输电系统的故障研究 ：随着多端直流输电系统的逐渐应用，需要开展针对直流系统故障的研究，包括故障类型、故障电流计算和保护策略等方面。

通过不断深入研究和创新，我们能够更好地应对电力系统中的各种故障，保障电网的安全稳定运行，为社会提供可靠的电力供应。