数据结构03_栈、队列和数组

栈和队列的基本概念

栈的基本概念

1. 栈的定义：只能在顶端进行插入和删除操作的线性表(栈顶 + 栈底 + 入栈 + 出栈 + 先进先出)
2. 栈的存储结构：顺序栈 + 链式栈

队列的基本概念

1. 允许在一端进行插入，在另一端进行删除的线性表(队头 + 对尾 + 入队 + 出队 + 先进先出)
2. 队列的存储结构：顺序队 + 链队

栈和队列的存储结构、算法和应用

栈和队列的存储结构

1. 顺序栈

#define maxSize 100
typedef struct {
    int data[maxSize];
    int top;            //栈顶元素的位置
}SqStack

1. 链栈的定义：结点 + 栈顶结点的指针
   即为一个结点LNode

typedef struct SNode {
    int data;
    struct SNode *next;
}SNode;

1. 顺序队列

typedef struct {
    int data[maxSize];
    int front;       //描述对头的位置
    int rear;        //描述对尾的位置
}

1. 链队：结点的定义 + 对头和对尾指针
   1、链队结点的定义

typedef struct QNode {
    int data;
    struct QNode *next;
}QNode;

2、链队的定义

typedef struct {
    QNode *front；
    QNode *rear；
}

顺序栈的基本操作(P57)

1. 栈空：st.top == -1; 栈底位置为0；即st.top == 0表示有一个元素
2. 栈满：st.top == maxSize -1；栈底位置从0开始的
3. 初始化：st.top = -1;（有结构体存在的情况下，没有的话则：int data[maxSize];st.top = -1;）
4. 进栈：st.data[++top] = x; 要注意判断栈满的情况
5. 出栈：x = st.data[top–]；咬住判断栈空的情况

链栈的基本操作
SNode s即为链栈的头结点
判空 + 栈满（不存在） + 初始化(创建头结点) + 进栈(前插法) +
出栈(结点的删除，记得free)

栈的应用

顺序栈的应用：应用于需要有记忆功能的问题：括号匹配 + 中缀表达式转化为后缀表达式

顺序队的算法操作

1. 循环队列(P61)：队尾位置rear有元素，对头位置front没元素(也就是说要求元素出队和入队，都要先改变rear和front：使rear指向空位置，front指向有数据的位置，因此又要先+1，再%)，会损失一个存储空间(front位置，用于区分对空还是队满)
2. 队空：qu.rear == qu.front
3. 队满：(qu.rear + 1)%maxSize == qu.front
4. 入队:(判断队满)

qu.rear = (qu.rear + 1)%maxSize;
qu.data[qu.rear] = x;

1. 出队:(判断队空)

qu.front= (qu.front+ 1)%maxSize;
x = qu.data[qu.front];

链队的操作

1. 队空状态：lqu->rear == null|| lqu->front == null
2. 入队：lqu->rear->next = p;lqu->rear = p;
   注意：如果是第一个结点时需特殊处理
3. 出队：p = lqu->front;lqu->front = p->next;x=p->data;free(p)
   注意：没元素时不能出队 + 当时最后一个结点时要做特殊处理
4. 初始化：malloc(lqu) + lqu->front = lqu->rear = null