C++ 递归详解

C++ 递归详解

1. ‌基本概念‌

递归是函数直接或间接调用自身的一种编程技术，常用于解决分治、树形结构、动态规划等问题。其核心包含两个要素：

• ‌基本情况 (Base Case)‌：递归终止条件，防止无限递归‌12。
• ‌递归情况 (Recursive Case)‌：将问题分解为更小规模的同类子问题‌13。

2. ‌核心结构与实现‌

递归函数通常遵循以下模板：

返回类型 函数名(参数) {  
    if (终止条件) {  
        return 基本解;  
    }  
    return 函数名(缩小规模的参数);  
}  

例如，‌阶乘计算‌的实现：

int factorial(int n) {  
    if (n == 0) return 1; // 基本情况  
    return n * factorial(n - 1); // 递归调用  
}  

此代码中，n == 0 是终止条件，递归调用逐步将问题规模从 n 缩小到 n-1‌37。

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3. ‌优缺点分析‌

• ‌优点‌：

  • ‌代码简洁‌：递归能简化复杂问题的表达（如汉