44、基于防篡改硬件令牌的密码学基础

基于防篡改硬件令牌的密码学基础

1. 无状态令牌与非交互式协议定义

首先，我们定义了无状态令牌的理想功能 $F_{stateless}^{wrap}$。在这种情况下，令牌会计算发送者指定的某个（确定性）函数，接收者可以无限制地多次查询该令牌。不过要注意，如果接收者有足够的资源来“了解”令牌的描述（可能是因为令牌太小或者接收者能力太强），那么无状态令牌就会变得无用。

非交互式协议指的是通信仅涉及一批令牌（可能还附带一条额外消息）从发送者单向传输到接收者的协议。

2. 使用有状态令牌的无条件非交互式安全计算

2.1 交互式场景

对于大多数非平凡功能，即使参与方是半诚实的，实现无条件安全的两方计算也是不可能的。但如果参与方可以访问简单的理想功能，如不经意传输（OT），那么不仅可以实现半诚实参与方的无条件安全计算，还能实现针对恶意参与方的无条件通用组合（UC）安全计算。

在OT混合模型中，有如下理想OT功能：发送者 $P_1$ 的输入是一对 $k$ 位字符串 $(s_0, s_1)$，接收者 $P_2$ 的输入是一个选择位 $c$，接收者的输出是所选字符串 $s_c$。使用有状态硬件令牌实现单次OT调用的自然方式是，发送者向接收者发送一个令牌，该令牌在输入 $c$ 时输出 $s_c$ 并从其内部状态中擦除 $s_{1 - c}$。我们将这种令牌称为一次性内存（OTM）令牌。

OTM令牌具有简单性的优点，这有助于抵抗侧信道攻击，并且OTM功能不会给恶意发送者留下不良策略的空间。然而，OT混合模型和OTM混合模型之间存在微妙但重要的区别：在OT混合模型中，发送者知道接收者做出选择并接收输出的协议点，而在O