3D透视：最简单易懂的成像原理及实现教程

写在前面

这篇文章已经构思很久了，一直不知道该如何下笔，就寻思着写了再说。由于本人英语不怎么好，有些变量命名会比较随意。如果这篇博客有什么错误，请指正，感谢。

原理介绍

3D透视图说到底是模拟人眼成像。将人眼作为视点O，以视点为三维坐标系的原点，过原点做一条射线，这条射线称为视线，过视线做一个垂直视线的平面，称为视平面P，P与视线的交点称为C，且OC长度已知，称为视距。从O做射线过P的四个顶点在空间中形成一个四棱锥，P以下的部分形成一个棱台，位于这个棱台内的点与O连线，这条线段与P的交点M即使人眼中点A所成的像。如下图所示。

一般模型

三维坐标系中一条过原点的射线可以通过它与平面ZOY、平面ZOX的成角来确定，与平面ZOY的成角我称为ha，与平面ZOX的成角我称为va。
一般模型的特殊情况是视线的va、ha均为0时候。

计算一般模型时直线OA在P上的点坐标

1. 做A(ax, ay, az)在Z轴上的垂线与Z轴交于点N，计算这条垂线的长度：AN = sqr(ax ^ 2 + ay ^ 2)
2. 计算ON的长度：因为N在Z轴上所以ON = abs(az)
3. 做M垂直于Z轴于V，求MV的长度：因为三角形ONA于三角形OVM相似，所以VM与AN成比例，既：MV = AN / ON * OC
4. 求mx：mx = ax / AN* MV
5. 求my：my = ay / AN* MV
6. 求mz：在一般模型中mz并不是那么重要——毕竟P上的点的z坐标都等于OC
7. 将点绘制在屏幕上，这不难理解。P是和XOY平面平行的，所以可以直接用点M的坐标来绘制。