算法分析与设计——LeetCode Problem.24 Swap Nodes in Pairs

问题详情

Given a linked list, swap every two adjacent nodes and return its head.

For example,
Given 1->2->3->4, you should return the list as 2->1->4->3.

Your algorithm should use only constant space. You may not modify the values in the list, only nodes itself can be changed.

结点结构为：

struct ListNode {
         int val;
         ListNode *next;
         ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};

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问题分析及思路

最近忙期中的事，大概已经半个多月没有碰过leetcode了，这是新的一道题，后面会多打一些。
这道题大致意思是将一个链表中相邻两个结点相交换，但是不能直接交换它们的值，必须交换它们的结点。刚开始接触这道题我尝试用一个while循环来做它，却发现非常复杂，几乎写不出while循环来实现它。
认真思考后我发现这是一个递归问题，正好递归一直是我的弱项，这道题可以锻炼我的递归能力。
最后算法思路如下：

1.对函数swapTwoPairs传入一个结点First，当First的下下个结点不为空时，用结点Second保存它的下下个结点，Third保存它的下一个结点。使得First的下下个结点变为它自己，First的下个结点变为swapTwoPairs（Second）递归。递归完成后返回Third。
2.当First的下下个结点为空时，用Third保存它的下个结点，使得First的下下个结点变为它自己，它的下个结点为NULL，返回Third。

以上算法思路有漏洞，只考虑了有偶数个结点的情况，没有考虑为奇数个结点的情况，故在算法前还要加一个判断：
如果First的下个结点为NULL，则直接返回First。
此外还要注意，当传入一个空的链表时，还要检查是否为空。为空就不进入递归，直接返回NULL。
由于本人对递归十分不熟悉，这道题收获很多，它的递归次数大概是n个结点数除以2，即log₂n次，时间复杂度为O((log₂n)²)。

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具体代码

class Solution {
public:
    ListNode* swapPairs(ListNode* head) {
        if(head == NULL) {
            return NULL;
        }
        return swapTwoPairs(head);
    }
    ListNode* swapTwoPairs(ListNode* First) {
        if(First->next == NULL) {
            return First;
        }
        if(First->next->next != NULL) {
            ListNode* Second = First->next->next;
            ListNode* Third = First->next;
            First->next->next = First;
            First->next = swapTwoPairs(Second);
            return Third;
        } else {
            First->next->next = First;
            ListNode* Third = First->next;
            First->next = NULL;
            return Third;
        }
    }
};