GPLT补题 PTA-L2-005 集合相似度

题目描述：

给定两个整数集合，它们的相似度定义为：Nc​/Nt​×100%。其中Nc​是两个集合都有的不相等整数的个数，Nt​是两个集合一共有的不相等整数的个数。你的任务就是计算任意一对给定集合的相似度。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤50），是集合的个数。随后N行，每行对应一个集合。每个集合首先给出一个正整数M（≤104），是集合中元素的个数；然后跟M个[0,109]区间内的整数。

之后一行给出一个正整数K（≤2000），随后K行，每行对应一对需要计算相似度的集合的编号（集合从1到N编号）。数字间以空格分隔。

输出格式：

对每一对需要计算的集合，在一行中输出它们的相似度，为保留小数点后2位的百分比数字。

输入样例：

3
3 99 87 101
4 87 101 5 87
7 99 101 18 5 135 18 99
2
1 2
1 3

输出样例：

50.00%
33.33%

思路：

方法：c++ 标准库 stl 中的 set 数组，双指针。

set 的基本用法是去重并将数组中的元素默认从小到大排序，由于本题研究集合——没有重复元素，但考虑到输入可能有重复的，因此用set来筛选，并重新放入数组 a 中（也可以不放，开个二维set数组，定义可以 set 里面套 set：set<set<int >>st 或者 set<int >st ）。

然后针对每次询问，对询问的集合再用个 set 对公共元素的个数进行计数，直接用 st.size() 就可以得出两个集合一共有的不相等整数个数。对于两个集合都有的不相等整数个数可以固定一个集合，用一个指针 j 枚举另一个集合的元素进行判断，由于 set 的性质是默认排序的，所以直接扫一遍就可以。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[55][10005];
int k[55];
set<int >st,su;
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int n;
	cin >>n;
	for(int i = 1;i <= n; ++i){
		cin >> k[i];
		su.clear();
		for(int j = 1;j <= k[i]; ++j){
			cin >> a[i][j];
			su.insert(a[i][j]);
		}
		k[i] = su.size();
		int uu = 0;
		for(auto j = su.begin();j != su.end(); ++j){
			a[i][++uu] = *j;
		}
	}
	int T;
	cin >>T;
	while(T){
		st.clear();
		int x,y;
		cin >> x >>y;
		for(int i = 1;i <= k[x];++i){
			st.insert(a[x][i]);
		}
		for(int i = 1;i <= k[y];++i){
			st.insert(a[y][i]);
		}
		int j = 1;
		double c=0;
		for(int i = 1;i <= k[x];++i){
			if(j>k[y]) break;
			while(a[y][j]<a[x][i] && j <= k[y])++j;
			if(a[y][j]==a[x][i] &&j <= k[y]) c++;
		}
		printf("%.2lf%\n",(c/(double)st.size())*100);
		--T;
	}
	return 0;
}