Bzoj 3875 骑士游戏

最新推荐文章于 2020-01-02 20:46:14 发布

原创最新推荐文章于 2020-01-02 20:46:14 发布 · 481 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

--dp（动态规划）--- 专栏收录该内容

60 篇文章

订阅专栏

本文探讨了动态规划(DP)与最短路径算法的关系，指出DP本质上是在有向无环图(DAG)上求解最短路径问题。文章通过一个具体题目介绍了如何在非DAG图中使用SPFA或Dijkstra等经典最短路径算法解决问题，并提供了详细的C++代码实现。

部署运行你感兴趣的模型镜像

DP的本质是DAG上的最短路。

但是如果不是DAG呢？那些常用的最短路算法，比如spfa或者是Dijkstra就可以了。

感觉打开了新世界的大门。

对于这个题来说，我们需要维护一个差分。具体的处理过程见代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 212345;
#define LL long long 

LL mag[maxn],spi[maxn];
LL amax[maxn],spmax[maxn];
bool vis[maxn];
vector<int> edge[maxn],redge[maxn];
queue<int> Q;

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int len,x;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%lld %lld",&spi[i],&mag[i]);
        scanf("%d",&len);
        while(len--){
            scanf("%d",&x);
            redge[i].push_back(x);
            edge[x].push_back(i);
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        amax[i] = mag[i];
        spmax[i] = spi[i];
        for(vector<int>::iterator it = redge[i].begin();it != redge[i].end();it++){ int x = *it;
            spmax[i] += mag[x];
        }
        Q.push(i);
        vis[i] = true;
    }
    while(Q.empty()==false){
        int st = Q.front();
        Q.pop();
        vis[st] = false;
        if(amax[st] <= spmax[st]) continue;
        for(vector<int>::iterator it = edge[st].begin();it != edge[st].end();it++){ int x = *it;
            spmax[x] -= amax[st] - spmax[st];
            if(vis[x] == false)
                vis[x] = true,Q.push(x);
        }
        amax[st] = spmax[st];
    }
    printf("%lld\n",amax[1]);
    return 0;
}