3875: [Ahoi2014]骑士游戏

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题目大意：给定n个怪物，每个怪物可以用魔法直接干掉，或者用物理攻击使其分裂为一些其他怪物，求杀掉1号怪物的最小花销

$题解：f[i]表示杀死i号怪物的最小花销，则f[i]=min(k[i],s[i]+Σf[j]) 其中j为i用物理攻击后可以分裂为的怪物$

但是直接DP有后效性，因此我们用SPFA来跑这个DP即可

每更新一个点A的动规值，就会有若干个点的动规值可能被更新，即可以分裂出点A的那些点。于是A出队后一旦动规值被更新了，就把那些点入队。

初始时要把所有点入队

我不知道这个怎么保证复杂度，十分玄学

我的收获：spfa处理有后效性dp

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int M=200005;

bool vis[M];
int n,t,R,x,head[M];
long long f[M],s[M],k[M];

vector<int> pre[M];
queue<int> q;

struct edge{int to,nex;}e[M*5];

void add(int u,int v){e[t].to=v,e[t].nex=head[u],head[u]=t++;}

void spfa()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) q.push(i),vis[i]=1,f[i]=k[i];
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
        long long sum=s[u];
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nex) sum+=f[e[i].to];
        if(sum>=f[u]) continue;
        f[u]=sum;for(int i=0;i<pre[u].size();i++) if(!vis[pre[u][i]]) q.push(pre[u][i]),vis[pre[u][i]]=1;
    }
}

void work()
{
    spfa();
    printf("%lld\n",f[1]);
}

void init()
{
    cin>>n;memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld%lld%d",&s[i],&k[i],&R);
        for(int j=1;j<=R;j++) scanf("%d",&x),add(i,x),pre[x].push_back(i);
    }
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}