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最新推荐文章于 2019-05-25 12:43:44 发布

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分类专栏： --dp（动态规划）---

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本文介绍了一个区间调度问题的解决方案，通过离散化处理将复杂度降低到O(m²)，并提供了一段简洁高效的C++代码实现。该算法适用于1000个区间内的调度问题，确保所选区间两两不重叠且距离大于指定值。

给出 $m$ 个区间，每个区间有一个权值

选出若干个区间，使得区间两两不重合并且区间的距离大于 $r$ ，区间的权值和最大

求权值和

注意到区间只有 $1000$ 个，所以离散化一下就可以 $O(m^2)$ 的做了

代码也很短

#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
#define LL long long

const int maxn = 1123;

int msp[maxn*2];
int dp[maxn*2];

struct Seg{
    int l,r,v;
};
Seg seg[maxn];
bool cmp(Seg a,Seg b){
    return a.r < b.r;
}

int main(){
    int n,m,r;
    while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&r)){
        int mlen = 0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d %d %d",&seg[i].l,&seg[i].r,&seg[i].v);
            msp[mlen++] = seg[i].l,msp[mlen++] = seg[i].r;
        }
        sort(msp,msp+mlen);
        mlen = unique(msp,msp+mlen) - msp;
        sort(seg,seg+m,cmp);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<m;i++){
            int lo = lower_bound(msp,msp+mlen,seg[i].r)-msp;
            int bef = 0;
            for(int j=0;msp[j]+r<=seg[i].l && j < mlen;j++){
                bef = max(bef,dp[j]);
            }
            dp[lo] = max(dp[lo],bef + seg[i].v);
        }
        printf("%d\n",*max_element(dp,dp+mlen));
    }
    return 0;
}