HDU 3951 Coin Game （博弈）

最新推荐文章于 2019-03-18 20:48:45 发布

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本文深入探讨了对称博弈的策略，通过三种不同情况的分析，揭示了对称博弈中后手取胜的奥秘。从奇偶判断到先手优势，再到对称策略的应用，为解决对称博弈问题提供了清晰的思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

又是一道博大精深的博弈题目。

已经说了巴什博弈，威佐夫博弈，尼姆博弈，SG函数，找规律的博弈，这次和找规律有点类似——对称博弈。

一般都是圆啊方啊什么的。

对于这道题而言，可以有三种情况：

①k等于1 一次最多只能拿1个（每堆只有一个），那就是看奇偶了。

②n≤k 这种情况，那肯定先拿的赢。

③ 这条就是对称博弈了，除了上述两种情况外的情况（n>k && k!=1）

这时候，无论你第一个人拿什么，怎么拿，后手的人完全可以在第一个人拿的对称的地方做同样的事情。

这样，后手就一定会取得胜利，因为最后一步是后手走的。

第三条自己在本上画一画就不难发现了。

恩，博弈论，暂时就先到这里了。。。。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int t,i,n,k;
    scanf("%d",&t);
    for(i=1;i<=t;i++){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        printf("Case %d: ",i);
        if(k==1){
            if(n&1) printf("first\n");
            else printf("second\n");
        }
        else if(n<=k) printf("first\n");
        else printf("second\n");
    }
    return 0;
}