SDUT 3478数值分解

最新推荐文章于 2024-01-29 15:41:44 发布

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探讨了如何将一个自然数N(1≤N≤50)分解为若干个数字之和，使得这些数字的乘积达到最大。通过数学原理说明了最优解策略，并提供了实现该算法的C++代码。

数值分解

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Problem Description

对一个自然数N ( 1 <= N <= 50 ) ，N可以分解成若干个数字(数字可以是1,2,3，….，9)之和，问题是如何分解能使这些数字的乘积最大。

Input

输入数据有多组，每组占一行，每行包含一个自然数N(1 <= N <= 50)。输入文件直到EOF为止！

Output

对每组输入，输出有2行。第一行是N分解出的所有数字，以空格分隔，最后一个数字后也有空格；第二行是N分解出的所有数字的个数、乘积。

Example Input

20
24
28

Example Output

3 3 3 3 3 3 2
7 1458
3 3 3 3 3 3 3 3
8 6561 
3 3 3 3 3 3 3 3 4
9 26244

Hint

由数学知识可知，只有把N分成尽可能多的3，它们的乘积才能最大(当只剩下4时不用再分，因为： 4 > 3*1)

AC代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n,mul,cnt;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        mul=1;
        cnt=0;
        while(n>4)
        {
            n=n-3;
            mul*=3;
            printf("3 ");
            cnt++;
        }
        if(n<=4) cnt++;
        printf("%d \n",n);//输出含空格！
        mul=mul*n;
        printf("%d %d\n",cnt,mul);
    }
    return 0;
}