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RSS订阅原创 数分1-实数与函数
数学分析证明的手法,证明a与b的距离不会超过e,用动态的距离刻画而不是a-b = 0来刻画。阿基米德定理,以及实数的稠密性,任意两个不相等的实数之间一定又另外的实数。如何刻画a<b,用动态的e刻画实数的大小关系(动态刻画)任意两个实数都有有序性(大小关系,大小关系又又传递性)记东西通过几何记,直觉的可视化的,大多数公式有集合意义。遇到根号差,有理化,遇根号差,有理化,遇根号差,有理化。刻画实数相同,动态的距离刻画,刻画的是接近的程度。实数性质(封闭性,有序性,传递性)平面上的两点怎么刻画距离,两点公式。
2024-05-04 22:40:53
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原创 齐震宇-微积分1-导论
数字加减乘除,比大小(严格的讲,数学只研究数字,所有的形状都可以用数字表示,直线什么的都可以用数字来表示(例如园可以用方程式描述,图形可以用数字描述,有些东西肉眼看不到也。面积用基本图形测量,比如我测量一个圆的面积,我可以用1*1方块拼接,有限多的方块办不到,能不能用无限多的方块--什么叫无限多--圆引申出来的问题,不是理所当然的。定积分的面积值为ga-gb(找面积函数,我直接去找另外一个函数,导数为该函数,找得到的话就直接把东西相减即可,FTC,g被叫做原函数,差的导数为各自导数的差)
2024-05-04 20:16:38
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原创 数学基础2-集合
从定义想,空集说明x不属于空集,又蕴含有前面为假时候,整体是对的,所以有x属于空集,x属于s是对的。集合是恰当的群体(恰当--自然数的群体,整数群体,多项式的群体),不恰当的群体超出了讨论范围。群体内的成员x,下面的是映射关系,上面是我要映射的集合,满射,集合内所有元素都要被t映射到。不同符号描述同一个事情,怎么转换,合成后是单射,前面一定是单射,合成后是满射,前面一定是。幂集(power set),幂集是一个集合,它里面的成员也是集合,成员可以是任何东西。
2024-05-04 15:21:29
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原创 数学基础1
若p则q只有一种情况,当p真q假的时候为假,其他时候为真(p是对的,q是对的,整个就是对的,但是如果p是错的,不要求,所以p是错的,不管q怎么样,都认为这个命题是对的,这个是约定,但是在数学上挺顺手的,等价是两个命题性质一样,他们为真,否则为假(同或的感觉),遇到这五种很快辨别关系。公理化思考,用公认的道理推导,从公理出发,用逻辑推导出来,只要逻辑对,公理对,推导出来的就是对的,演绎法,有些话不是一定是对的或者错的。若前面是对的,则后面是对的(若则里面有一个条件,就是当前面是对的,那么后面也是对的。
2024-05-04 01:50:42
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空空如也
空空如也
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