最小公倍数的最小和

最小公倍数的最小和

题目：输入整数n ( 1≤n<2^31)，求至少两个正整数，使得它们的最小公倍数为n，且这些整数的和最小。输出最小的和。
【分析】
设唯一分解式n=a1^p1*a2p2*…ai^pi，不难发现每个ai为素数时为最优解。听起挺高大尚的，其实实现起来和简单，就是不断的对n从2进行判断，可以除尽，俩者尽行相除，最后当n为素数时结束。当然，当n为1和素数时，要进行特殊处理，也就是求和的时候要多加1.

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int res=0;
    bool isback,biaoji=false//biaoji判断是否为1或素数等1*x等特殊情况;
      while (true)
      {
        isback=true;
        for (int i=2;i<sqrt(n);i++ )
        {
            if(n%i==0)
            {
                biaoji=true;
                res+=i;
                n/=i;
                isback=false;
                break;
            }
        }
         if(isback)
         {
            res+=n;
             if(!biaoji)
             {
                res+=1;
             }
            break;
         }
      }
    cout<<res;
    return 0;
}