E - Checksum

E - Checksum

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 ICPC训练赛的一道题，感觉还不错，难度不是很大。感觉考到了一个小小的思维。
题意：给出$n$组数据，每组数据下包含两个整数$n,k$，第二行输入一个长度为n的01串A，找到一个01串B长度为k，将A和B中1的个数相加得到D，将D转化成2进制，判断D与B是否一样，如果一样的话输出最小的B，否则输出None
 思路：B的长度为0到k，那么B中1的个数为0到k个，因为A中1的个数是已知的，所以我们D的大小是差不多已知的，我们循环0到k可以算出来D的大小，再每次将D的大小写成2进制。
 注意！这里有很重要一点，就是如何判断B中0和1的位置关系。只要我们这样写下去模拟几次就会发现，其实我们并不用关注B中的排列位置，当我们2进制下的D中1的个数和B中1的个数相同二者就是一样的，模拟几次就会发现这样的一个规律了。
 注意有一点！我们一定要将D转化的二进制个数和B的长度一样，不然就不用考虑了，如果不够长我们可以加0来写二进制，因为不影响大小。

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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long 
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define PII pair<int,int>
using namespace std;
const int N = 1e5+5;
int a[N],b[N];
void solve ()
{
	string ans="99999999999999";//定义一个很大的string，用于判断
	int n,k;cin>>n>>k;
	string s;cin>>s;int cnt=0;
	for (int i=0;i<s.size();i++) 
	{
		if (s[i]=='1') cnt++;
	}
	for (int i=0;i<=k;i++)
	{
		string t;
		int now=cnt+i;
		int sss=0;
		while (now&&sss<k)//转化成二进制
		{
			t+=(now%2)+'0';
			sss++;
			now>>=1;
		}
		for (int i=t.size();i<k;i++)
		t+="0";//如果长度不够就补0
		reverse(t.begin(),t.end());//反转过来
		int pos=count(t.begin(),t.end(),'1');
		if (pos==i)
		{
			ans=min(ans,t);
		}
	}
	if (ans=="99999999999999") cout<<"None"<<'\n';
	else cout<<ans<<'\n';
}

signed main ()
{
	IOS;
	int T =1;
	cin>>T;
	while(T--) solve ();
	return 0;
}