【题解】[蓝桥杯 2013 省 AB] 错误票据

题目背景

某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。

题目描述

每张票据有唯一的 ID 号，全年所有票据的 ID 号是连续的，但 ID 的开始数码是随机选定的。因为工作人员疏忽，在录入 ID 号的时候发生了一处错误，造成了某个 ID 断号，另外一个 ID 重号。

你的任务是通过编程，找出断号的 ID 和重号的 ID。

数据保证断号不可能发生在最大和最小号。

输入格式

一个整数 $N(N<100)$ 表示后面数据行数，接着读入 $N$ 行数据，每行数据长度不等，是用空格分开的若干个（不大于 $100$ 个）正整数（不大于 $10^5$），每个整数代表一个 ID 号。

输出格式

要求程序首先输入要求程序输出 $1$ 行，含两个整数 $m$，$n$，用空格分隔，其中，$m$ 表示断号 ID，$n$ 表示重号 ID。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
5 6 8 11 9
10 12 9

输出 #1

7 9

输入输出样例 #2

输入 #2

6
164 178 108 109 180 155 141 159 104 182 179 118 137 184 115 124 125 129 168 196
172 189 127 107 112 192 103 131 133 169 158
128 102 110 148 139 157 140 195 197
185 152 135 106 123 173 122 136 174 191 145 116 151 143 175 120 161 134 162 190
149 138 142 146 199 126 165 156 153 193 144 166 170 121 171 132 101 194 187 188
113 130 176 154 177 120 117 150 114 183 186 181 100 163 160 167 147 198 111 119

输出 #2

105 120

题目分析

目的：求出断号的ID与重号的ID。

由于是一连串的重复数字，所以断号、重号的特征在有序的数列中较容易判断。可以先将所有的数字利用sort按从小到大的顺序整理，再进行判断。

• 断号：如果是连续的，当前数字与前一个数字差$1$，若断号则差$2$,a[i]==a[i-1]+2。
• 重号：当前数字与前面的数字值相同，a[i]==a[i-1] 。

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
const int N = 1e5 + 5;
int a[N];
int n,m,x;
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	cin>>n;
	while(cin>>x){
		a[++m]=x;
	}
	sort(a+1,a+m+1);
	int ans1,ans2;
	for(int i=2;i<=m;i++){
		if(a[i]==a[i-1]+2){//判断断号
			ans1=a[i]-1;//a[i-1]与a[i]中间缺失的a[i]-1/a[i-1]+1即断号
		}else if(a[i]==a[i-1]){//判断重号
			ans2=a[i];
		}
	}
	cout<<ans1<<" "<<ans2;
	return 0;
}