DSP----利用基2FFT求快速相关

置顶知识搬运工zzz

于 2020-04-06 16:58:25 发布

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文章标签： dsp 快速傅立叶变换算法

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本文详细介绍了确知离散信号互相关函数的快速计算方法，包括互相关卷积定理的应用，以及通过补零、FFT、求共轭、频域相乘和IFFT等步骤实现信号处理。适合信号处理和通信领域的专业人士阅读。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

确知离散信号互相关函数Rxy(m) = $\sum_{n=n1}^{n=n2} x(n)y(n+m)$

确知离散信号互相关卷积定理：Rxy(m) = x(-m)*y(m) 时域卷积=频域相乘

设x(n)长度为N1，y(n)长度为N2

(1)对序列x(n) y(n)补零至N,N>=N1+N2-1，N= $_{2}^{M}$ ,M为整数

(2)用FFT计算x(n)和y(n)的N点DFT

FFT[x(n)] = X(k)

FFT[y(n)] = Y(k)

(3)求X*(k)

(4)Rxy(k) = X*(k)Y(k) 时域卷积=频域相乘

(5)Rxy(n)=IFFT[Rxy(k)] (N点)

上述即为快速相关计算步骤

注：为啥Rxy(k) 不是= X(-k)Y(k)

俺认为应该是前提条件是默认x(n)是实序列，所以X(-k)= X*(k)

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