寻找二叉树中两个节点的最近的公共祖先

要求寻找二叉树中两个节点的最近的公共祖先，并将其返回。
class Node   
{   
   Node * left;   
   Node * right;   
   Node * parent;   
};   
/*查找p，q的最近公共祖先并将其返回。*/  
Node * NearestCommonAncestor(Node * p,Node * q);  
class Node
{
   Node * left;
   Node * right;
   Node * parent;
};
/*查找p，q的最近公共祖先并将其返回。*/
Node * NearestCommonAncestor(Node * p,Node * q); 

算法思想：这道题的关键在于每个节点中包含指向父节点的指针，这使得程序可以用一个简单的算法实现。首先给出p的父节点p->parent，然后将q的所有父节点依次和p->parent作比较，如果发现两个节点相等，则该节点就是最近公共祖先，直接将其返回。如果没找到相等节点，则将q的所有父节点依次和p->parent->parent作比较......直到p->parent==root，复杂度稍高O(n2)

程序代码：

Node * NearestCommonAncestor(Node * root,Node * p,Node * q)
{
    Node * temp;
    while(p!=NULL)
    {
        p=p->parent;
        temp=q;
        while(temp!=NULL)
        {
            if(p==temp->parent)
                return p;
            temp=temp->parent;
        }
    }
} 

如果节点中不包含指向父节点的指针应该怎么计算？

算法思想：如果一个节点的左子树包含p，q中的一个节点，右子树包含另一个，则这个节点就是p，q的最近公共祖先。

程序代码：

int FindNCA(Node* root, Node* a, Node* b, Node** out)    
{    
    if( root == null )    
    {    
        return 0;    
    }   
  
    if( root == a || root == b )   
    {       
        return 1;   
    }   
  
    int iLeft = FindNCA(root->left, a, b, out);   
    if( iLeft == 2 )   
    {       
        return 2;   
    }   
  
    int iRight = FindNCA(root->right, a, b, out);   
    if( iRight == 2 )   
    {       
        return 2;   
    }   
  
    if( iLeft + iRight == 2 )   
    {      
        *out == root;   
    }   
    return iLeft + iRight;   
}