本文详细介绍了最小生成树（MST）性质的证明过程，使用反证法来证实任何连通网络的最小生成树必定包含权值最小的连接不同顶点集的边。证明中通过假设不包含轻边并分析树的结构，得出矛盾，从而证明MST性质的正确性。
什么是MST？MST就是Most Small Tree，应该就是最小生成树的意思吧，具体不是很清楚，MST性质就是最小生成树性质（以下简称MST性质），我们在看最小生成树的算法的时候，很多情况下都有关于这条性质的说明，比如，历史上最经典的Prim算法和Kruskal算法就是根据这个性质演算出来的Algorithm，MST性质的声明如下：
最小生成树性质：设G=(V，E)是一个连通网络，U是顶点集V的一个真子集。若(u，v)是G中一条“一个端点在U中(例如：u∈U)，另一个端点不在U中的边(例如：v∈V-U)，且(u，v)具有最小权值，则一定存在G的一棵最小生成树包括此边(u，v)。
关于这个性质的证明过程，网上的资料不多，即使有，也不是很全面或者证明过程不够细节，我也是花了很长时间才弄清楚的，其实很简单，下面大家看看我是怎么证明的：
为了方便下面的证明过程，预先做一些约定：
最小生成树性质：设G=(V，E)是一个连通网络，U是顶点集V的一个真子集。若(u，v)是G中一条“一个端点在U中(例如：u∈U)，另一个端点不在U中的边(例如：v∈V-U)，且(u，v)具有最小权值，则一定存在G的一棵最小生成树包括此边(u，v)。
关于这个性质的证明过程，网上的资料不多，即使有，也不是很全面或者证明过程不够细节，我也是花了很长时间才弄清楚的，其实很简单，下面大家看看我是怎么证明的：
为了方便下面的证明过程，预先做一些约定：
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