算法题 分割数组为连续子序列

659. 分割数组为连续子序列

问题描述

给你一个按升序排序的整数数组 nums（可能包含重复数字），请你将该数组分割成一个或多个长度至少为 3 的子序列。

如果可以完成上述分割，则返回 true；否则，返回 false。

子序列要求：

• 每个子序列都应该是连续递增的整数
• 子序列长度至少为 3
• 数组中的每个元素必须且只能出现在一个子序列中

示例：

输入: nums = [1,2,3,3,4,5]
输出: true
解释: 可以分割成两个子序列 [1,2,3] 和 [3,4,5]

输入: nums = [1,2,3,3,4,4,5,5]
输出: true  
解释: 可以分割成 [1,2,3,4,5] 和 [3,4,5]

输入: nums = [1,2,3,4,4,5]
输出: false
解释: 无法将数组分割成长度至少为3的连续子序列

算法思路

贪心算法 + 哈希表：

1. 统计每个数字的出现频次（频次哈希表）
2. 对于每个数字，优先尝试将其添加到已有的子序列末尾
3. 如果无法添加，则尝试以该数字为起点创建新子序列（需要后续两个连续数字）
4. 使用哈希表记录以某个数字结尾的子序列数量

核心思想：总是优先延长已有的子序列，而不是创建新的子序列，这样能保留更多灵活性。

代码实现

方法一：贪心算法（推荐解法）

import java.util.*;

class Solution {
   
   
    /**
     * 判断是否能将数组分割成多个长度至少为3的连续子序列
     * 
     * @param nums 按升序排序的整数数组
     * @return 如果可以分割返回true，否则返回false
     */
    public boolean isPossible(int[] nums) {
   
   
        // 输入校验
        if (nums == null || nums.length < 3) {
   
   
            return false;
        }
        
        // freqMap: 记录每个数字的剩余频次
        Map<Integer, Integer> freqMap = new HashMap<>();
        
        // needMap: 记录需要某个数字作为下一个元素的子序列数量
        // 即以 (key-1) 结尾的子序列数量
        Map<Integer, Integer> needMap = new HashMap<>();
        
        // 步骤1：统计每个数字的出现频次
        for (int num : nums) {
   
   
            freqMap.put(num, freqMap.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }
        
        // 步骤2：遍历每个数字，尝试构建子序列
        for (int num : nums) {
   
   
            // 如果当前数字已经被使用完，跳过
            if (freqMap.get(num) == 0) {
   
   
                continue;
            }
            
            // 情况1：当前数字可以作为某个子序列的下一个元素
            // 即存在以 (num-1) 结尾的子序列，需要 num 作为下一个元素
            if (needMap.getOrDefault(num, 0) > 0) {
   
   
                // 将 num 添加到该子序列末尾
                // 更新频次：使用掉一个 num
                freqMap.put(num, freqMap.get(num) - 1);
                
                // 更新需求：以 (num-1) 结尾的子序列减少一个
                needMap.put(num - 1, needMap.get(num - 1) - 1);
                
                // 新的需求：现在需要 (num+1) 作为下一个元素
                needMap.put(num, needMap.getOrDefault(num, 0) + 1);
                
            } 
            // 情况2：无法连接到现有子序列，尝试创建新子序列
            // 需要 num, num+1, num+2 都存在且未被完全使用
            else if (freqMap.getOrDefault(num + 1,