CF ７１５Ｃ

最新推荐文章于 2024-07-05 15:27:54 发布

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博客围绕CF 715 C题目展开，给定一个可改变元素顺序的序列，要求使改变后序列前i个数的max - min和最小。题解采用先排序，再用区间dp解决多阶段决策最优解问题，给出状态表示和转移方程。

#CF 715 C
链接: link.

题意：给定一个序列，可以改变元素先后顺序，使得改变后的序列前i个数的max - min和最小（i 从1到n）

题解：
sort一下先，区间dp，多阶段决策最优解问题。
状态表示: dp[i][j] 表示子区间 i ~ j中sum的最小值
状态转移：i ~ j这个区间可以通过 i ~ j - 1再加上j 或者i + 1 ~ j再加上i这两种状态转移过来，因此转移方程为：
dp[i][j] = a[j] - a[i] + min(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1])

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <cmath> 
#include <stack>
#define x first
#define y second
 
using namespace std;
 
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef unsigned long long ULL;
const int N = 2010, M = 1100, INF = 0x3f3f3f3f;
const LL mod = 1e9 + 7;
int n, m, res;
LL a[N], b[N];
LL dp[N][N];

int main() {
		cin >> n;
		for (int i = 1; i <= n; i ++ )	cin >> a[i];
		sort(a + 1, a + n + 1);
		for (int i = 1; i <= n; i ++ )
			for (int j = 1; j + i - 1 <= n; j ++ )
					dp[j][j + i - 1] = a[j + i - 1] - a[j] + min(dp[j][j + i - 2], dp[j + 1][j + i - 1]);
		cout << dp[1][n] << endl;
	return 0;
}