hdu1233 继续畅通工程 (最小生成树——并查集)

本文介绍了一种解决乡村交通状况问题的方法,通过构建最小生成树来计算连接所有村庄所需的最短公路总长度。利用结构体存储村庄间的距离,并采用快速排序算法按距离排序,再运用并查集算法确保生成的树不会形成环路。


还是畅通工程

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Problem Description
某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可),并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
 

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 );随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间的距离。为简单起见,村庄从1到N编号。
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。
 

Output
对每个测试用例,在1行里输出最小的公路总长度。
 

Sample Input
31 2 11 3 22 3 441 2 11 3 41 4 12 3 32 4 23 4 50
 

Sample Output
35
Hint
Hint

Huge input, scanf is recommended.

思路:

先建立一个结构体类型变量, 里面存在a,b,len 代表着城镇a与城镇b的距离是len

然后再进行结构体快排(按len从小到大排序)

最后一步进行遍历,假设存在bin[a],bin[b]的根节点不相等,那么就执行merger(合并),然后sum+=len.

最后得到的sum就是答案,当然sum首先初始化为0

附上ac:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define  min(a,b) a<b?a:b
struct path{
    int s,e,len;
}p[5000];
int f[110];
int find(int x)
{
    int r=f[x];
    while(r!=f[r])
        r=f[r];
    return r;
}
void merger(int x,int y)
{
    int fx,fy;
    fx=find(x);
    fy=find(y);
    f[fx]=f[fy]=f[x]=f[y]=min(fx,fy);
}
int cmp(const void *a,const void *b)
{
    return (* (struct path *)a).len-(*(struct path *)b).len;  
}
int main()
{
    int n,i,j,sum;
    while(scanf("%d",&n),n!=0)
    {
        int t=n*(n-1)/2;
        for(i=0;i<t;i++)
            scanf("%d %d %d",&p[i].s,&p[i].e,&p[i].len);
        qsort(p,t,sizeof(p[0]),cmp);
        j=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            f[i]=i;
        sum=0;
        for(i=0;i<t;i++)
        {   
            if(j==n-1)
                break;
            if(find(p[i].s)==find(p[i].e))
                continue;
            merger(p[i].s,p[i].e);
            sum=sum+p[i].len;
            j++;   
        }
        printf("%d\n",sum);
        /* for (i=0;i<t;i++)
             printf("%d\t%d\t%d\n",path[i].a,path[i].b,path[i].l);*/
}
    return 0;
}

内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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