洛谷P1115 最大子段和

原创已于 2023-08-31 21:26:50 修改 · 108 阅读

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#c++ #算法

于 2023-08-31 21:24:15 首次发布

本文介绍了如何使用动态规划算法解决求解给定整数数组中最大子段和的问题，通过定义f(i)表示[0,i]区间内的最大子段和，逐步更新并找到全局最大值。代码简洁明了，展示了如何在主函数中实现这一过程。

思路

要求最大子段区间和，首先从字段和的角度会想到前缀和，又要求最大，自然会想到动态规划。当然本题不需要用到前缀和，只需要动态规划即可。我们定义f(i)为[0,i]这个区间的最大子段和，只需要比较f(i-1)+i与i那个更大，如果i更大，就以i为新端点，向右扩展。将全局的最大子段和分成各个区间的最大子段和，最后高个里拔尖子就行。

代码

#include<iostream>
#include<limits.h>
using namespace std;

int ans = INT_MIN;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int f = 0, a;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a;
		f = max(f + a, a);
		ans = max(ans, f);//也可优先队列
	}
	cout << ans;
}

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