洛谷P1102 A-B数对

最新推荐文章于 2025-11-22 19:28:03 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-22 19:28:03 发布 · 314 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法

本文介绍了如何使用双指针技巧解决计数问题，通过维护两个指针m和k找到满足条件的数字对数量，特别强调了在处理A-C差值时的应用，并给出了C++代码示例。

双指针解法

1.采用两个指针去维护一段序列区间的方法叫做双指针

2.利用双指针，我们可以定位本题符合题意的数字的数量，从而得到对数。

以题中的A=2为例子，因为C=1，所以我们要定位A-C的差，也就是1的位置，那么有几个1，就有几个（2，1，1）（对应A，B，C）的数对。我们定义两个指针 m 和 k。m指向大于等于B的第一个数字，k指向大于B的第一个数字。那么，[m,k)中都是1,也可以写成[m,k-1]的形式。因而k-m便得到了1的数量，即（2，1，1）的数量。

举一个k-m=0的例子

同样是C=3，当A=7的时候，数组中并没有4，按照指针的定义，m，k的逻辑效果是一样的，都会指向第一个比4大的数字，这样，k-m即为0，也就不存在。因为C不会小于0，所以m，k不会指向A右边的数据。所以，我们可以先将数据快排，再从下标0位置开始枚举A，一直枚举到最后一个元素。指针也在过程进行右移。

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int n, c;
	cin >> n >> c;
	vector<int> a(n);
	for (int& x : a) cin >> x;
	sort(a.begin(), a.end());
	int m = 0, k = 0;//双指针
	long long sum = 0;//开long long防爆
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		while (a[m] < a[i] - c&&m < n) m++;
		while (a[k] <= a[i] - c && k < n) k++;
		sum += (k - m);
	}
	cout << sum;
	return 0;
}

感谢阅读~