剑指 Offer 28. 对称的二叉树

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3
但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

/**

 * Definition for a binary tree node.

 * public class TreeNode {

 *     public int val;

 *     public TreeNode left;

 *     public TreeNode right;

 *     public TreeNode(int x) { val = x; }

 * }

 */

 //所谓和它的镜像一样，就是将二叉树用上一题的算法镜像之后，得到的新二叉树和原来的一样

//但是本题没有必要先进行镜像操作再去比较，原因如下：

//镜像后的二叉树需要和原树比较，因此必须生成一颗新的镜像后的二叉树，额外需要O(n)的空间和O(n)O(n)的空间和O(n)的时间

//可以有更直接的方法判断当前二叉树是否对称

//若二叉树要对称，需要满足root的左子树和右子树对称

//两颗子树对称，需要满足：

//子树的根节点的val相等

//子树1的左子树和子树2的右子树对称 并且 子树1的右子树和子树2的左子树对称

//若两颗子树都是null，也算对称

//时间复杂度O(n)，空间复杂度O(h)，hO(n)，空间复杂度O(h)，h为二叉树的高度

public class Solution {

    public bool IsSymmetric(TreeNode root) {

        if(root==null){

            return true;

        }

        return IsSymmetricInternal(root.left,root.right);

    }

    public bool IsSymmetricInternal(TreeNode a,TreeNode b){

        if(a==null&&b==null){

            return true;

        }

        if(a==null||b==null){

            return false;

        }

        if(a.val!=b.val){

            return false;

        }

        return IsSymmetricInternal(a.left,b.right)&&IsSymmetricInternal(a.right,b.left);

    }

}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/dui-cheng-de-er-cha-shu-lcof
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