汉诺塔递归

 

1. 前言：
   汉诺塔问题是一个数学问题，它的目标是将一堆盘子从一个柱子移动到另一个柱子，其中每个柱子都有自己的顺序。在移动过程中，大的盘子不能放在小的盘子之上。

2. 递归思路：
   汉诺塔问题可以通过递归来解决，它的基本思路是将n-1个盘子从起始柱子移动到辅助柱子，将最大的盘子从起始柱子移动到目标柱子，最后将n-1个盘子从辅助柱子移动到目标柱子。这个过程可以被不断分解为更小规模的子问题，直到问题规模达到最小，然后再逐步回溯解决。

3. 代码实现：

   #include <bits/stdc++.h>
   using namespace std;
    //A柱子是初始柱子 B柱子是辅助柱子 C柱子是最终柱子 
   int cnt = 0;
   
   // 打印移动方式：编号，从哪个盘子移动到哪个盘
   void move(int id, char from, char to)
   {
     printf("第%-4d步：移动%-2d 从 %c 到 %c \n", ++cnt, id, from, to);
   }
   
   //递归算法
   void HanNT(int n, char a, char b, char c)
   {
     //如果盘子数为0，退出程序。
     if(n == 0)
     {return;}
     //将A柱子上的n-1个盘子通过C柱子移动到B柱子上。
     HanNT(n - 1, a, c, b);
     //将A柱子上的第n个盘子从A柱子移动到C柱子
     printf("第%-4d步：移动%-2d 从 %c 到 %c \n", ++cnt, n, a, c);
     //再将B柱子上的前n-1个盘子通过A柱子移动到C柱子上
     HanNT(n - 1, b, a, c);
   }
   
   //主函数
   int main(int argc, const char *argv[])
   {
     int n = 0;
     puts("请输入盘子数量：");
     scanf("%d" ,&n);
     cnt = 0;
     puts("以下是这个问题的解决步骤：");
     HanNT(n,'A','B','C');
     printf("完成这个问题共%d步.\n",cnt);  
   
     return 0;
   }

4. 总结：C语言汉诺塔递归问题是一个经典的递归问题，通过分解问题规模，逐步解决更小的子问题，最终得到解决方案。