2017年网易互联网内推笔试题-Fibonacci数列

题目如下：

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Fibonacci数列是这样定义的：
F[0] = 0
F[1] = 1
for each i ≥ 2: F[i] = F[i-1] + F[i-2]
因此，Fibonacci数列就形如：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …，在Fibonacci数列中的数我们称为Fibonacci数。给你一个N，你想让其变为一个Fibonacci数，每一步你可以把当前数字X变为X-1或者X+1，现在给你一个数N求最少需要多少步可以变为Fibonacci数。

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输入描述:

输入为一个正整数N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)

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输出描述:

输出一个最小的步数变为Fibonacci数”

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输入例子:

15

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输出例子:

2

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解题思路：这道题就是找到输入的数n离得最近的Fibonacci数f，求这个Fibonacci数f与输入数n之间的差值绝对值的大小|n-f|，输出即是需要的答案。关键就是如何得到这个Fibonacci数f。如果把0-n的所有Fibonacci数得到再存储，需要的空间有点大。那么如何解决？

这个思路不对，另外换个方向。

假设输入的数n和离得最近的Fibonacci数f的差值为temp0，输入的数n和f的下一个Fibonacci值f1为temp1，则temp0和temp1的乘积肯定为负值（如果其中一个差值为0，则输出0即可）。即从0开始递归求Fibonacci值，则当temp0和temp1的乘积变为负值时，判断temp0和temp1的大小，输出较小者的绝对值即可。
感觉这个解法不是最优，因为从最小值递归，计算量还是挺大的。或许求Fibonacci值这里可以优化下。但是能出结果就好啦。暂时只能想到这个思路。慢慢来。

代码如下：

import java.util.*;

public class getFibonacci
{

    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNext())
        {
            int N = in.nextInt();
            int k=0;
            boolean flag=false;
            //数据类型用int会导致一些用例通不过，主要是因为有乘积导致溢出不能正确显示
            long tres=0;
            while (flag==false)
            {

                long temp0=N-getFnum(k);
                long temp1=N-getFnum(k+1);
                long temp=temp0*temp1;
                if (temp==0)
                {
                    flag=true;
                    tres=0;

                }else if(temp<0){
                    flag=true;
                    tres=Math.min(Math.abs(temp0), Math.abs(temp1));

                }else {

                    k=k+1;
                }

            }
            System.out.println(tres);
        }

    }
    private static long getFnum(int n)
    {
        long result;
        if (n==0)
        {
            result=0;
        }else if(n==1){
            result=1;
        }else {
            result=getFnum(n-1)+getFnum(n-2);
        }
        return result;
    }

}

另外这里还有一个数据类型的问题需要注意，temp为temp0和temp1的乘积，所以将他们都设为long型，防止数据较大时造成测试用例通不过。