#1704 : 循环数组

最新推荐文章于 2024-04-30 11:27:08 发布

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本文介绍了一种通过前缀和与后缀和解决特定数组旋转问题的方法。给定一个整数数组，目标是找到一种旋转方式使得旋转后的数组任一前缀的元素之和都为正数。文章提供了一个示例及相应的C++实现代码。

描述

给定包含N个整数的数组A1, A2, ... AN，你可以选择任意一个Ai，将Ai旋转到数组第一项，即将数组变成：

Ai, Ai+1, Ai+2, ... AN, A1, A2, ..., Ai-1

现在小Hi希望旋转之后的数组满足：

对于任意K(1 ≤ i ≤ N)，前K项的和都是正数。

例如对于A=[3, -5, 2, -2, 3, 0]，旋转成[3, 0, 3, -5, 2, -2]满足条件。

请你输出i，代表将Ai旋转到第一项满足条件。

如果有多解，你可以输出任意一个i。如果无解输出-1。

输入

第一行包含一个整数N。

第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。

对于50%的数据，1 ≤ N ≤ 1000

对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 100000, -1000000 ≤ Ai ≤ 1000000

输出

一个整数表示答案。

样例输入

6  
3 -5 2 -2 3 0

样例输出

比较暴力的一道利用前缀和与后缀和解决问题的方法。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=110000;
int a[maxn];
int qi[maxn];
int ho[maxn];
int n;
int che(int x)
{
    int sum=0;
    for(int i=x;i<=n;i++)
    {
        sum+=a[i];
        if(sum<=0)return 0;
    }
    for(int i=1;i<x;i++)
    {
        sum+=a[i];
        if(sum<=0)return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    cin>>n;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        qi[i]=qi[i-1]+a[i];
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        ho[i]=ho[i+1]+a[i];
    }
    int f=0;
    int q=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(qi[i-1]+ho[i]>0&&che(i))
        {
            q=i;
            f=1;
            break;
        }
    }

    if(!f)printf("-1\n");
    else printf("%d\n",q);

    return 0;
}
/*
8
-1 -5 5 3 2 1 -4 2
*/