C语言稀疏矩阵序列递增逆置算法

C语言稀疏矩阵转置
本文介绍了一种使用C语言实现的稀疏矩阵转置算法。通过定义矩阵内部元素结构体并采用三元组表数组来存储非零元素的位置和值信息,实现了矩阵的高效转置。

C语言稀疏矩阵序列递增逆置算法

//稀疏矩阵序列递增逆置算法
//4-20 by Zzzgxz

#include<stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MASXIZE 1000   
typedef struct{
    int row,col; //该元素的行下标和列下标
    int e; // 该元素的值
}Triple; // 定义矩阵内部元素的结构体,其中包含了非零元素的位置信息和值信息

typedef struct{
    Triple data[MASXIZE + 1]; //表示三元组表数组
    int m,n,len; //矩阵的行数、列数和非零元素的个数
}TSMatrix; // 定义矩阵的结构体,其中包含了元素的信息,矩阵的行数,矩阵的列数,矩阵非零元素的个数

void TransposeMatrix(TSMatrix A,TSMatrix *B){
    /* 把矩阵A转置到B所指向的矩阵中去 */
    int i,j,k;
    //A矩阵和B矩阵行与列个数的互换
    B->m = A.n;
    B->n = A.m;
    B->len = A.len;
    //当矩阵不为空时,开始实现转置
    if(B->len>0){
        //记录矩阵B三元组中的下标
        j = 1;
        for(k = 1;k<=A.n;k++){
            for(i = 1;i<=A.len;i++){
                if(A.data[i].col == k){
                    B->data[j].row = A.data[i].col;
                    B->data[j].col = A.data[i].row;
                    B->data[j].e = A.data[i].e;
                    j++;
                }
            }
        }
    }
}

int main(){
    TSMatrix A;
    TSMatrix B;

    A.m = 6;
    A.n = 5;
    A.len = 7;

    A.data[1].row = 1;
    A.data[1].col = 1;
    A.data[1].e = 3;

    A.data[2].row = 1;
    A.data[2].col = 4;
    A.data[2].e = 5;

    A.data[3].row = 2;
    A.data[3].col = 3;
    A.data[3].e = -2;

    A.data[4].row = 3;
    A.data[4].col = 1;
    A.data[4].e = 1;

    A.data[5].row = 3;
    A.data[5].col = 3;
    A.data[5].e = 4;

    A.data[6].row = 3;
    A.data[6].col = 5;
    A.data[6].e = 6;

    A.data[7].row = 5;
    A.data[7].col = 3;
    A.data[7].e = -1;

    printf("before reverse...........\n");


    for(int i = 1;i<=A.len;i++){
        printf("row: %d colume: %d value: %d\n",A.data[i].row,A.data[i].col,A.data[i].e);
    }

    printf("\n");

    TransposeMatrix(A,&B);
    
    printf("after reverse............\n");

    for(int i = 1;i<=B.len;i++){
        printf("row: %d colume: %d value: %d\n",B.data[i].row,B.data[i].col,B.data[i].e);
    }

    return 0;
}
在C语言中,处理稀疏矩阵通常会采用压缩存储的方式,比如COO (Coordinate List) 或 CSR (Compressed Sparse Row) 等格式。对于稀疏矩阵和相加操作,由于它们本质上是对元素的操作,可以独立于矩阵的具体结构。 首先,我们需要定义一个稀疏矩阵的结构体,例如用CSR格式: ```c typedef struct { int* row_ptr; // 存储每行第一个非零元素的索引 int* col_ind; // 存储每个非零元素的列索引 int* val; // 存储非零元素的值 int m, n; // 行数和列数 } sparse_matrix_t; ``` **求(假设矩阵是对称的,即A = A^T)**: 由于稀疏矩阵通常是密集矩阵,所以这里直接计算并返回一个完全填充的新矩阵。如果你需要原地更新,这将非常复杂,因为大部分元素都会变为0。 ```c sparse_matrix_t invert(sparse_matrix_t A) { sparse_matrix_t inv = ... // 初始化一个全零矩阵,与A同维度 for(int i = 0; i < A.m; ++i) { for(int j = A.row_ptr[i]; j < A.row_ptr[i+1]; ++j) { inv.val[i] += inv.val[j]; inv.val[A.col_ind[j]] -= inv.val[j]; } } return inv; } ``` 注意这里的假设A是对称的,如果是非对称矩阵,运算更复杂。 **相加**: 直接对对应位的元素相加即可,不需要特殊处理: ```c void add(sparse_matrix_t& A, const sparse_matrix_t& B) { if(A.m != B.m || A.n != B.n) { printf("Matrices are not of the same size!\n"); return; } for(int i = 0; i < A.m; ++i) { for(int j = A.row_ptr[i]; j < A.row_ptr[i+1]; ++j) { A.val[j] += B.val[j]; } } } ```
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