数据结构与算法-链表

本文详细介绍了使用单链表、双向链表和单向循环链表实现水浒英雄排行榜的管理,包括增删改查操作。在单链表中,提供了添加到尾部和指定位置的方法,双向链表则允许更灵活的查找和删除,而单向循环链表用于解决约瑟夫问题。文章通过实例代码展示了各种链表操作的实现细节。

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1、单链表

链表是有序的列表,但是它在内存中存储如下:
在这里插入图片描述
小结:

  1. 链表是以节点的方式来存储,是链式存储。
  2. 每一个节点包含data域,next域:指向下一个节点。
  3. 链表的各个节点不一定是连续存储
  4. 链表分带头节点的链表和没有头节点的链表,根据实际的需求来确定。

1.1单链表的应用(使用带head头的单向链表实现-水浒英雄排行榜管理)

  • 完成对英雄人物的增删改查操作.
  • 第一种方式在添加英雄时,直接添加到链表的尾部。
  • 第二种方式在添加英雄时,根据排名将英雄插入到指定的位置(如果这个排名存在,则添加失败,并给出提示)

在这里插入图片描述

1.1.1 方式一,添加到链表的尾部

添加(创建):

  1. 先创建一个head头节点,作用是表示单链表的头。
  2. 后面我们每添加一个节点,就直接加入到链表的最后。
  3. 遍历:通过一个辅助变量变量,帮助遍历整个链表。

具体代码:

//先初始化一个头节点,头节点不要动,不存放具体的数据
private HeroNode head=new HeroNode(0, "", "");

/**添加结点到单向链表最后
 * 思路
 * 1、找到当前链表的最后一个结点
 * 2、将最后一个结点的next指向新的结点
 */
public void add(HeroNode heroNode) {
	//设置一个辅助变量
	HeroNode temp=head;
	boolean flag=false; //判断是否已经存在
	while(true) {
		//判断是否到达链表最后
		if(temp.next==null) {
			break;
		}
		//判断是否已经存在
		if(temp.next.no==heroNode.no) {
			flag=true;
			break;
		}
		//不是最后就继续后移
		temp=temp.next;
	}
	if(flag) {
		System.out.println("英雄编号"+heroNode.no+"已经存在!");
	}else {
		//到达最后的节点以后,指向新的结点
		temp.next=heroNode;
	}
}

1.1.2 方式二,添加到指定的位置

添加(创建):

  1. 首先找到新添加的节点的位置,是通过辅助变量(指针),遍历找到。
  2. 新节点.next=temp.next。
  3. 将temp.next=新的节点。
  4. 如图:
    在这里插入图片描述

具体代码:

//根据排名添加英雄
public void addByOrder(HeroNode heroNode) {
	//定义一个辅助变量、一个标识(用于查看新的结点是否存在)
	HeroNode temp=head;
	boolean flag=false;
	while(true) {
		if(temp.next==null) {
			break;
		}
		//比较辅助变量的下一结点的编号 和 插入的结点编号的大小
		if(temp.next.no>heroNode.no) {
			break;
		}
		//判断是否已经存在
		if(temp.next.no==heroNode.no) {
			flag=true;
			break;
		}
		//用于遍历
		temp=temp.next;
	}
	
	if(flag) {
		System.out.println("英雄编号"+heroNode.no+"已经存在!");
		return;
	}else {
		//插入到链表中
		heroNode.next=temp.next;
		temp.next=heroNode;
	}
}

1.1.3 修改节点的信息

思路:

  1. 修改节点的信息,根据编号来修改。
  2. 根据编号找到这个节点,再将对应的值赋值给这个节点。

具体代码:

//修改结点的信息,通过no编号来修改
	public void update(HeroNode newheroNode) {
		//判空处理
		if(head.next==null ) {
			System.out.println("链表为空!");
			return;
		}
		//找到需要修改的结点
		HeroNode temp=head.next;
		//标识是否找的要修改的结点编号
		boolean flag=false;
		while(true) {
			if(temp==null) {
				break;//遍历完了
			}
			//找到
			if(temp.no==newheroNode.no) {
				flag=true;
				break;
			}
			temp=temp.next;//推动遍历
		}
		if(flag){
			//将要修改的编号的信息填入
			temp.name=newheroNode.name;
			temp.nickname=newheroNode.nickname;
		}else {
			System.out.println("您要修改的编号"+newheroNode.no+"没有找到!");
		}
	}

1.1.4 删除节点的信息

思路:

  1. 先找到需要删除的这个节点的前一个节点temp
  2. temp.next=temp.next.next;
  3. 被删除的节点,将不会有其他的引用指向,会被垃圾回收机制回收。

具体代码:

//从单链表中删除指定的结点
	public void delete(int no) {
		HeroNode temp=head;
		boolean flag=false;
		while(true) {
			//表示遍历完了
			if(temp.next==null) {
				break;
			}
			//找到了
			if(temp.next.no==no) {
				flag=true;
				break;
			}
			temp=temp.next;
		}
		if(flag) {
			//temp==temp.next==temp.next.next||现在要删除temp.next
			temp.next=temp.next.next;
		}else {
			System.out.println("您要删除的编号"+no+"没有找到!");
		}
	}

1.1.5 完整代码

main测试,list查看,完整的HeroNode

public class SingleLinkedListDemo {
	public static void main(String[] args) {
		HeroNode hero1 = new HeroNode(1,"宋江","及时雨");
		HeroNode hero2 = new HeroNode(2,"卢俊义","玉麒麟");
		HeroNode hero3 = new HeroNode(3,"吴用","智多星");
		HeroNode hero4 = new HeroNode(4,"林冲","豹子头");
		
		SingleLinkedList singleLinkedList = new SingleLinkedList();
		
		//添加【依次添加,不按编号顺序】

//		singleLinkedList.add(hero3);
		singleLinkedList.add(hero1);
		singleLinkedList.add(hero4);
		singleLinkedList.add(hero2);
		singleLinkedList.add(hero2);
		System.out.println("不按编号顺序的链表:");
		singleLinkedList.list();
		
		//添加【按编号顺序】
//		singleLinkedList.addByOrder(hero2);
//		singleLinkedList.addByOrder(hero1);
//		singleLinkedList.addByOrder(hero4);
		
		singleLinkedList.addByOrder(hero3);
		System.out.println("按编号顺序的链表:");
		singleLinkedList.list();
		
		HeroNode newhero = new HeroNode(2,"小卢","*玉麒麟*~");
		singleLinkedList.update(newhero);
		System.out.println("经过修改操作后的链表:");
		singleLinkedList.list();
		
		singleLinkedList.delete(1);
		System.out.println("经过删除操作后的链表:");
		singleLinkedList.list();
	}
}

//定义SingleLinkedList,用于管理我们的英雄
class SingleLinkedList{
	//先初始化一个头节点,头节点不要动,不存放具体的数据
	private HeroNode head=new HeroNode(0, "", "");
	
	/**添加结点到单向链表
	 * 思路
	 * 1、找到当前链表的最后一个结点
	 * 2、将最后一个结点的next指向新的结点
	 */
	public void add(HeroNode heroNode) {
		//设置一个辅助变量
		HeroNode temp=head;
		boolean flag=false; //判断是否已经存在
		while(true) {
			//判断是否到达链表最后
			if(temp.next==null) {
				break;
			}
			//判断是否已经存在
			if(temp.next.no==heroNode.no) {
				flag=true;
				break;
			}
			//不是最后就继续后移
			temp=temp.next;
		}
		if(flag) {
			System.out.println("英雄编号"+heroNode.no+"已经存在!");
		}else {
			//到达最后的节点以后,指向新的结点
			temp.next=heroNode;
		}
	}
	
	//根据排名添加英雄
	public void addByOrder(HeroNode heroNode) {
		//定义一个辅助变量、一个标识(用于查看新的结点是否存在)
		HeroNode temp=head;
		boolean flag=false;
		while(true) {
			if(temp.next==null) {
				break;
			}
			//比较辅助变量的下一结点的编号 和 插入的结点编号的大小
			if(temp.next.no>heroNode.no) {
				break;
			}
			//判断是否已经存在
			if(temp.next.no==heroNode.no) {
				flag=true;
				break;
			}
			//用于遍历
			temp=temp.next;
		}
		
		if(flag) {
			System.out.println("英雄编号"+heroNode.no+"已经存在!");
			return;
		}else {
			//插入到链表中
			heroNode.next=temp.next;
			temp.next=heroNode;
		}
	}
	
	//修改结点的信息,通过no编号来修改
	public void update(HeroNode newheroNode) {
		//判空处理
		if(head.next==null ) {
			System.out.println("链表为空!");
			return;
		}
		//找到需要修改的结点
		HeroNode temp=head.next;
		//标识是否找的要修改的结点编号
		boolean flag=false;
		while(true) {
			if(temp==null) {
				break;//遍历完了
			}
			//找到
			if(temp.no==newheroNode.no) {
				flag=true;
				break;
			}
			temp=temp.next;
		}
		if(flag){
			//将要修改的编号的信息填入
			temp.name=newheroNode.name;
			temp.nickname=newheroNode.nickname;
		}else {
			System.out.println("您要修改的编号"+newheroNode.no+"没有找到!");
		}
	}
	
	//从单链表中删除指定的结点
	public void delete(int no) {
		HeroNode temp=head;
		boolean flag=false;
		while(true) {
			//表示遍历完了
			if(temp.next==null) {
				break;
			}
			//找到了
			if(temp.next.no==no) {
				flag=true;
				break;
			}
			temp=temp.next;
		}
		if(flag) {
			//temp==temp.next==temp.next.next||现在要删除temp.next
			temp.next=temp.next.next;
		}else {
			System.out.println("您要删除的编号"+no+"没有找到!");
		}
	}
	
	//查看链表数据
	public void list() {
		//设置一个辅助变量
		HeroNode temp=head.next;
		//判断链表是否为空
		if(temp==null) {
			System.out.println("该链表为空!");
			return;
		}
		//遍历
		while(true) {
			//判断是否到最后
			if(temp==null) {
				break;
			}
			//输出节点的信息
			System.out.println(temp);
			//将节点后移
			temp=temp.next;
		}
	}
}

//定义HeroNode,每一个对象都是一个结点
class HeroNode{
	public int no;
	public String name;
	public String nickname;
	public HeroNode next; //指向下一个结点 

	//构造器
	public HeroNode(int no, String name, String nickname) {
		this.no = no;
		this.name = name;
		this.nickname = nickname;
	}

	@Override
	public String toString() {
		return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + ", nickname=" + nickname + "]";
	}
}

2、双向链表

2.1双向链表的应用(使用带head头的双向链表实现-水浒英雄排行榜管理)

单向链表的缺点分析:
1) 单向链表,查找的方向只能是一个方向,而双向链表可以向前或者向后查找。
2) 单向链表不能自我删除,需要辅助节点,而双向链表则可以自我删除,在单向链表中的删除,我们总是找到temp(temp是待删除节点的前一个节点)

双向链表如图:

在这里插入图片描述

2.1.1 思路分析

  1. 遍历
    方法和单向链表一样,只是可以向前,也可以向后查找。
  2. 添加默认添加到双向链表的最后
    (1)先找到双向链表的最后这个节点。
    (2)temp.next=newHeroNode;
    (3)newHeroNode.pre=temp;
  3. 修改
    和单向链表的思路和原理一样。
  4. 删除
    (1)因为是双向链表,因此,我们可以实现自我删除某个节点。
    (2)直接找到要删除的这个节点。
    (3)temp.pre.next=temp.next;
    (4)temp.next.pre=temp.pre;(这里需要判断是否为最后一个节点)
    (5)如图 :
    在这里插入图片描述

2.1.2 完整代码

public class DoubleLinkedListDemo {
	public static void main(String[] args) {
		HeroNode hero1=new HeroNode(1, "宋江", "及时雨");
		HeroNode hero2=new HeroNode(2, "吴用", "智多星");
		HeroNode hero3=new HeroNode(3, "卢俊义", "玉麒麟");
		HeroNode hero4=new HeroNode(4, "林冲", "豹子头");
		HeroNode hero5=new HeroNode(5, "张顺", "浪里白条");
		HeroNode hero6=new HeroNode(6, "公孙胜", "入云龙");
		HeroNode hero7=new HeroNode(6, "公孙胜", "入云龙~~");
		DoubleLinkedList DLL=new DoubleLinkedList();
		
		DLL.add(hero1);
//		DLL.add(hero2);
		DLL.add(hero3);
		DLL.add(hero4);
		DLL.add(hero5);
		
		DLL.addByOrder(hero2);
		DLL.addByOrder(hero6);
		
		System.out.println("原始双向链表:");
		DLL.list();
		
		DLL.update(hero7);
		System.out.println("修改操作后的双向链表:");
		DLL.list();
		
		DLL.delete(6);
		System.out.println("删除操作后的双向链表:");
		DLL.list();
	}
}


class DoubleLinkedList{
	//先初始化一个头节点,头节点不要动
	private HeroNode head=new HeroNode(0, "", "");
	
	//获取头节点
	public HeroNode getHead() {
		return head;
	}
	
	//查看链表数据
	public void list() {
		//设置一个辅助变量
		HeroNode temp=head;
		//判断链表是否为空
		if(temp.next==null) {
			System.out.println("链表为空!");
			return;
		}
		while(true) {
			if(temp.next==null) {
				break;
			}
			//后移
			temp=temp.next;
			System.out.println(temp);
		}
	}
	
	//添加默认添加到链表的末尾
	public void add(HeroNode headNode) {
		//辅助变量
		HeroNode temp=head;
		boolean flag=false; //用于判断要添加的结点是否已经存在
		while(true) {
			if(temp.next==null) {
				//此时已经遍历完了
				break;
			}
			//判断是否已经存在
			if(temp.next.no==headNode.no) {
				flag=true;
				break;
			}
			//后移,遍历
			temp=temp.next;
		}
		if(flag) {
			System.out.println("英雄编号"+headNode.no+"已经存在!");
			return;
		}else {
			//到达最后的节点以后,指向新的结点
			temp.next=headNode;
			//最后一个结点的pre指向前一个结点
			headNode.pre=temp;
		}
	}
	
	//修改结点信息
	public void update(HeroNode newHeroNode) {
		HeroNode temp=head.next;
		boolean flag=false; //辨识要修改的结点是否存在
		if(temp==null) {
			System.out.println("链表为空!");
			return;
		}
		while(true) {
			if(temp==null) {
				break;
			}
			if(temp.no==newHeroNode.no) {
				flag=true;
				break;
			}
			temp=temp.next;
		}
		if(flag) {
			temp.name=newHeroNode.name;
			temp.nickname=newHeroNode.nickname;
			return;
		}else {
			System.out.println("英雄编号"+newHeroNode.no+"没有找到!");
			return;
		}
	}
	
	//删除结点
	//1对于双向链表,我们可以直接找到要删除的这个节点
	//2找到后,自我删除即可
	public void delete(int no) {
		HeroNode temp=head.next;
		boolean flag=false;
		if(temp==null) {
			System.out.println("链表为空!");
			return;
		}
		while(true) {
			//遍历完
			if(temp==null) {
				break;
			}
			//找到
			if(temp.no==no) {
				flag=true;
				break;
			}
			temp=temp.next;
		}
		if(flag) {
			temp.pre.next=temp.next;
			//判断是否到达最后一个结点
			if(temp.next!=null) {
				temp.next.pre=temp.pre;
				return;
			}
		}else {
			System.out.println("英雄编号"+no+"没有找的!");
		}
	}
	
	//根据英雄编号的大小进行添加
	public void addByOrder(HeroNode heroNode) {
		HeroNode temp=head;
		boolean flag=false;
		boolean flag1=false;
		while(true) {
			if(temp.next==null) {
				break;
			}
			if(temp.next.no==heroNode.no) {
				//表示已经存在
				flag=true;
				break;
			}
			if(temp.next.no>heroNode.no) {
				flag1=true;
				break;
			}
			temp=temp.next;
		}
		if(flag) {
			System.out.println("英雄编号"+heroNode.no+"已经存在!");
			return;
		}
		
		if(flag1){
			heroNode.next=temp.next;
			heroNode.pre=temp;
			temp.next.pre=heroNode;
			temp.next=heroNode;
			return;
		}else {
			//到达最后的节点以后,指向新的结点
			temp.next=heroNode;
			//最后一个结点的pre指向前一个结点
			heroNode.pre=temp;
		}
	}
}


//定义HeroNode,每一个对象都是一个结点
class HeroNode{
	public int no;
	public String name;
	public String nickname;
	public HeroNode next; //指向下一个结点 
	public HeroNode pre;//指向上一个结点

	//构造器
	public HeroNode(int no, String name, String nickname) {
		this.no = no;
		this.name = name;
		this.nickname = nickname;
	}

	@Override
	public String toString() {
		return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + ", nickname=" + nickname + "]";
	}

}

3、单向循环链表

3.1 josephu(约瑟夫)问题

3.1.1 描述

Josephu问题为:设编号为1,2,… n的n个人围坐一圈,约定编号为k ( 1<=k<=n)的人从1开始报数,数到m的那个人出列,它的下—位又从1并始报数,数到m的那个人又出列,依次类推,直到所有人出列为止,由此产生一个出队编号的序列。

3.1.2 思路

用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu问题:先构成一个有n个结点的单循环链表,然后由k结点起从1开始计数,计到m时,对应结点从链表中册除,然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数,直到最后一个结点从链表中册除算法结束。

如图所示: 出列顺序为:2->4->1->5->3。
从1开始数,数到2的出列,循环直到最后一个。
在这里插入图片描述
构建一个单向循环链表思路

  1. 先创建第一个节点,让first指向该节点,并形成环状。
  2. 后面当我们没创建一个新的节点,就把该节点,加入到已有的环形链表中即可。

遍历环形链表

  1. 先让一个辅助指针(变量)curboy,指向first节点。
  2. 然后通过一个while循环遍历该环形链表即可curboy.next == first结束。
    在这里插入图片描述

出圈思路:

  1. 需求创建一个辅助指针(变量)helper,事先应该指向环形链表的最后这个节点。
  2. 当小孩报数时,让first和helper指针同时的移动m-1次。
  3. 这时就可以将first指向的小孩节点出圈
    first=fist.next;
    helper.next=first
    原来的first指向的节点就没有任何引用,就会被回收。
    在这里插入图片描述

3.1.3 代码实现

public class Josephu {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		System.out.println("请输入小孩的个数:");
		int num=sc.nextInt();
		CircleSingleLinkedList CSLL = new CircleSingleLinkedList();
		CSLL.addBoy(num);
		System.out.println("~~~~~~~~~~~查看信息~~~~~~~~~~~");
		CSLL.showBoy();
		//测试
		System.out.println("~~~~~~~~~~~出圈操作~~~~~~~~~~~");
		CSLL.countNum(1,3,num);
	}
}

class CircleSingleLinkedList{
	//创建一个first结点,当前没有编号
	private Boy first=null;
	
	//【添加】小孩结点,构建一个环形的链表
	public void addBoy(int nums) {
		//定义一个辅助指针
		Boy curBoy=null;
		
		//nums做一个数据校验
		if(nums<1) {
			System.out.println("nums的值不正确");
			return;
		}
		//循环创建我们的环形链表
		for(int i=1;i<=nums;i++) {
			//根据编号,创建小孩结点
			Boy boy=new Boy(i);
			//如果是第一个小孩
			if(i==1) {
				first=boy;
				first.setNext(first); //构建环
				curBoy=first; //让curboy指向第一个小孩
			}else {
				curBoy.setNext(boy);
				boy.setNext(first);
				curBoy=boy;
			}
		}
	}
	
	//【显示】遍历当前的环形链表
	public void showBoy() {
		//判断链表是否为空!
		if(first==null) {
			System.out.println("一个小孩都没有!");
			return;
		}
		//因为first不能动,因此我们还是需要一个辅助指针完成遍历
		Boy curBoy=first;
		while(true) {
			System.out.println("小孩的编号为:"+curBoy.getNo());
			//判断是否遍历完
			if(curBoy.getNext()==first) {
				break;
			}
			curBoy=curBoy.getNext();
		}
	}
	
	/**
	 * 出圈
	 * @param startNo 开始位置
	 * @param countNum 数的数字
	 * @param nums 圈中人数
	 */
	public void countNum(int startNo,int countNum,int nums) {
		//先对数据进行校验
		if(first==null || startNo<1 || startNo>nums) {
			System.out.println("参数输入有误!");
			return;
		}
		Boy helper=first;
		//创建一个辅助指针(变量)helper,事先应该指向环形链表的最后一个结点
		while(true) {
			if(helper.getNext()==first) {
				break;
			}
			//不是,就要进行后移
			helper=helper.getNext();
		}
		//小孩报数前,显然first和helper移动k-1次
		for(int j=0;j<startNo-1;j++) {
			first=first.getNext();
			helper=helper.getNext();
		}
		//直到圈中只有一个结点
		while(true) {
			if(helper==first) {
				break;
			}
			//first和helper移动k-1次
			for(int j=0;j<countNum-1;j++) {
				first=first.getNext();
				helper=helper.getNext();
			}
			//这时first指向的结点,就是要出圈的小孩结点
			System.out.println("小孩"+first.getNo()+",出圈!");
			//将first后移,再把helper.next指向新定义的first 
			first=first.getNext();
			helper.setNext(first);
		}
		System.out.println("最后一个圈中的小孩编号为:"+first.getNo());
	}
}

//创建一个boy类,表示一个结点
class Boy{
	private int no;
	private Boy next;//指向下一个结点
	
	public Boy(int no) {
		super();
		this.no = no;
	}
	
	public int getNo() {
		return no;
	}
	public void setNo(int no) {
		this.no = no;
	}
	public Boy getNext() {
		return next;
	}
	public void setNext(Boy next) {
		this.next = next;
	}
}
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