[HDU1426]Sudoku Killer

最新推荐文章于 2020-03-03 18:33:21 发布

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数据结构_Dancinglinks

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本文介绍了一种使用 Dancing Links (DLX) 算法解决数独问题的方法。通过将数独转换为精确覆盖问题，实现了数独的有效求解。代码详细展示了如何构建 DLX 数据结构并进行搜索。

原题地址

DLX第一题.

经典题,数独转化为精确覆盖问题求解.

AC code:

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
const int LIM=10;
const int N=30000;
int  bl[LIM][LIM];
char tmp;
char mat[LIM][LIM];
bool flg;

struct data{
    int x,y,t;

    data() {}
    data(int x,int y,int t):x(x),y(y),t(t) {}
};
vector<data> col;
vector<data> row;

struct Dlinks{
    int tot,ansd;
    int nr[N],nc[N],L[N],R[N],U[N],D[N],S[N],ans[N];

    Dlinks(){
        tot=ansd=0;
        for(int i=0;i<N;i++) S[i]=0;
    }
    void addcol(data t){
        tot++;
        col.push_back(t);
        L[tot]=tot-1;R[tot]=0;L[0]=R[tot-1]=tot;
        U[tot]=D[tot]=tot;
    }
    void addrow(vector<int> r){
        for(int i=0;i<(int)r.size();i++){
            int num=tot+i+1;
            nr[num]=row.size();nc[num]=r[i];
            L[num]=num-1;R[num]=num+1;U[num]=U[nc[num]];D[num]=nc[num];
            U[nc[num]]=D[U[num]]=num;S[nc[num]]++;
        }
        L[tot+1]=tot+r.size();R[tot+r.size()]=tot+1;tot+=r.size();
    }
    void remove(int c){
        L[R[c]]=L[c];R[L[c]]=R[c];
        for(int i=D[c];i!=c;i=D[i])
            for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])
                {U[D[j]]=U[j];D[U[j]]=D[j];S[nc[j]]--;}
    }
    void restore(int c){
        for(int i=U[c];i!=c;i=U[i])
            for(int j=L[i];j!=i;j=L[j])
                {S[nc[j]]++;D[U[j]]=U[D[j]]=j;}
        L[R[c]]=R[L[c]]=c;
    }
    bool DFS(int d){
        if(!R[0]){
            ansd=d;
            return 1;
        }
        int c=R[0];
        for(int i=R[c];i;i=R[i]) if(S[i]<S[c]) c=i;
        remove(c);
        for(int i=D[c];i!=c;i=D[i]){
            ans[d+1]=nr[i];
            for(int j=R[i];j!=i;j=R[j]) remove(nc[j]);
            if(DFS(d+1)) return 1;
            for(int j=L[i];j!=i;j=L[j]) restore(nc[j]);
        }
        restore(c);
        return 0;
    }
    void X(){
        DFS(0);
        for(int i=1;i<=ansd;i++){
            data t=row[ans[i]-1];
            mat[t.x][t.y]=t.t+'0';
        }
        for(int i=1;i<LIM;i++)
            for(int j=1;j<LIM;j++)
                printf("%c%c",mat[i][j],j==LIM-1?'\n':' ');
    }
};

int main(){
    for(int i=1,cnt=1;i<LIM;i+=3)
        for(int j=1;j<LIM;j+=3,cnt++)
            for(int ii=0;ii<3;ii++)
                for(int jj=0;jj<3;jj++) bl[i+ii][j+jj]=cnt;
    while(scanf("\n%c%c",&mat[1][1],&tmp)!=EOF){
        if(flg) printf("\n");
        flg=1;
        bool   hr[LIM][LIM]={{0}},hc[LIM][LIM]={{0}},hs[LIM][LIM]={{0}};
        Dlinks DL;
        for(int i=1;i<LIM;i++)
            for(int j=(i==1?2:1);j<LIM;j++)
                scanf("%c%c",&mat[i][j],&tmp);
        col.clear();row.clear();
        for(int i=1;i<LIM;i++){
            for(int j=1;j<LIM;j++){
                if(mat[i][j]=='?') DL.addcol(data(i,j,1));
                else{
                    hr[i][mat[i][j]-'0']=1;
                    hc[j][mat[i][j]-'0']=1;
                    hs[bl[i][j]][mat[i][j]-'0']=1;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<LIM;i++){
            for(int j=1;j<LIM;j++){
                if(!hr[i][j]) DL.addcol(data(i,j,2));
                if(!hc[i][j]) DL.addcol(data(i,j,3));
                if(!hs[i][j]) DL.addcol(data(i,j,4));
            }
        }
        for(int i=1;i<LIM;i++){
            for(int j=1;j<LIM;j++){
                if(mat[i][j]!='?') continue;
                for(int k=1;k<LIM;k++){
                    if(hr[i][k]||hc[j][k]||hs[bl[i][j]][k]) continue;
                    vector<int> r;
                    row.push_back(data(i,j,k));
                    for(int l=0;l<(int)col.size();l++){
                        data t=col[l];
                        if((t.t==1&&t.x==i&&t.y==j)
                           ||(t.t==2&&t.x==i&&t.y==k)
                           ||(t.t==3&&t.x==j&&t.y==k)
                           ||(t.t==4&&t.x==bl[i][j]&&t.y==k)) r.push_back(l+1);
                    }
                    DL.addrow(r);
                }
            }
        }
        DL.X();
    }

    return 0;
}