[BZOJ4196][Noi2015]软件包管理器

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数据结构_线段树

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本文介绍了一种使用树链剖分与线段树的数据结构来处理树形结构上的查询与更新操作的方法。具体包括查询树链上节点值的总和、将树链上节点值设置为同一值、查询子树上节点值总和及将子树内节点值统一。通过实际代码展示了算法的具体实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题地址

这题就是在树上维护四个操作：查询树链上所有节点值的和、树链上所有节点值变成同一个数、查询子树上所有节点值的和、子树上所有节点值变成同一个数.

树链剖分+线段树可以支持上面所有操作，所以只要树链剖分+线段树就可以了.

AC code:

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=100010;
int n,q,cnt,tot;
int siz[N],pre[N],num[N],top[N];
vector<int> G[N];

struct nod{
    int l,r,sum,tag;
    nod *lc,*rc;
}pool[N<<2];

struct Segtree{
    nod *root;

    Segtree(){
        build(&root,1,n);
    }

    void pushdown(nod *p){
        if(p->tag==-1) return ;
        p->sum=p->tag*(p->r-p->l+1);
        if(p->lc!=NULL) p->lc->tag=p->tag,p->rc->tag=p->tag;
        p->tag=-1;
    }

    void build(nod **p,int L,int R){
        *p=&pool[tot++];
        (*p)->l=L;(*p)->r=R;(*p)->tag=-1;
        if(L==R){
            (*p)->sum=1;
            return ;
        }
        int M=(L+R)>>1;
        build(&(*p)->lc,L,M);
        build(&(*p)->rc,M+1,R);
        (*p)->sum=(*p)->lc->sum+(*p)->rc->sum;
    }

    void change(nod *p,int L,int R,int v){
        pushdown(p);
        if(p->l==L&&p->r==R){
            p->tag=v;
            return ;
        }
        int M=(p->l+p->r)>>1;
        if(R<=M) change(p->lc,L,R,v);
        else if(L>M) change(p->rc,L,R,v);
        else{
            change(p->lc,L,M,v);
            change(p->rc,M+1,R,v);
        }
        pushdown(p->lc);pushdown(p->rc);
        p->sum=p->lc->sum+p->rc->sum;
    }

    int getsum(nod *p,int L,int R){
        pushdown(p);
        if(p->l==L&&p->r==R) return p->sum;
        int M=(p->l+p->r)>>1;
        if(R<=M) return getsum(p->lc,L,R);
        else if(L>M) return getsum(p->rc,L,R);
        else return getsum(p->lc,L,M)+getsum(p->rc,M+1,R);
    }
};

void dfs1(int x,int pr){
    pre[x]=pr;siz[x]=1;
    for(int i=0;i<(int)G[x].size();i++){
        int y=G[x][i];
        if(y==pr) continue;
        dfs1(y,x);
        siz[x]+=siz[y];
    }  
}

void dfs2(int x,int tp){
    top[x]=tp;num[x]=++cnt;
    int mx=0,y=-1;
    for(int i=0;i<(int)G[x].size();i++){
        int z=G[x][i];
        if(z==pre[x]) continue;
        if(siz[z]>mx){
            y=z;
            mx=siz[z];
        }
    }
    if(y!=-1) dfs2(y,tp);
    for(int i=0;i<(int)G[x].size();i++){
        int z=G[x][i];
        if(z==y||z==pre[x]) continue;
        dfs2(z,z);
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    Segtree T;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int v;
        scanf("%d",&v);
        G[v].push_back(i);
        G[i].push_back(v);
    }
    dfs1(0,-1);
    dfs2(0,0);
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        int  x;
        char s[11];
        scanf("%s%d",s,&x);
        if(s[0]=='i'){
            int sum=0;
            for(int j=x;j!=-1;j=pre[top[j]]){
                sum+=T.getsum(T.root,num[top[j]],num[j]);
                T.change(T.root,num[top[j]],num[j],0);
            }
            printf("%d\n",sum);
        }
        else{
            printf("%d\n",siz[x]-T.getsum(T.root,num[x],num[x]+siz[x]-1));
            T.change(T.root,num[x],num[x]+siz[x]-1,1);
        }
    }

    return 0;
}