Codeforces ~ 990B ~ Micro-World （排序+模拟）

最新推荐文章于 2020-08-02 11:30:12 发布

张松超

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分类专栏：【暴力/模拟/水题】

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ZscDst/article/details/80645168

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本文探讨了一道关于细菌存活数量的算法题目，给出了两种解法。一种是通过排序和vector模拟来解决，另一种则采用桶排序及前缀和的方法进行求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

***题意：***有N个细菌，当且仅当 $a_i>a_j且a_i≤a_j+k$ 细菌 $i$ 可以吃 $j$ ，问最少可能剩下多少细菌？

解法一： 从小到大排个序，每次新加进来一个的时候把，它能吃的的都吃掉，用vector模拟即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e6+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int n, k, a[MAXN];
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    sort(a, a+n);
    vector<int> S;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        while (!S.empty() && a[i] > S.back() && a[i] <= S.back()+k)
            S.pop_back();
        S.push_back(a[i]);
    }
    printf("%d\n", S.size());
    return 0;
}
/*
7 1
101 53 42 102 101 55 54
*/

解法二： 比赛的时候想到的一种写法，挺麻烦的。。。桶排序，存储一下这些点，然后再求个前缀和。然后每个点只能吃掉它前面的k个点，但是有些点可能已经被吃过了，我们要避免重复吃，所以我们用一个变量pos维护前面已经吃到了哪个位置。对于第 $i$ 个位置，如果有细菌的话，那么他就可以吃掉 $[i - k - 1, i - 1]$ 区间内的细菌，考虑上重复吃的情况，那么就是 $[m a x (i - k - 1, p o s), i - 1]$ ，统计被吃掉了多少就OK了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e6+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int n, k, a[MAXN], sum[MAXN];
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int t; scanf("%d", &t);
        a[t]++;
    }
    for (int i = 1; i <= 1e6; i++) sum[i] = sum[i-1]+a[i];
    int pos = 0, ans = n;
    for (int i = 1; i <= 1e6; i++)
    {
        if (a[i])
        {
            ans -= sum[i-1] - sum[max(pos-1, i-k-1)];
            pos = i;
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}
/*
7 1
101 53 42 102 101 55 54
*/