CodeForces ~ 985C ~ Liebig's Barrels （贪心，边界处理）

最新推荐文章于 2024-11-12 19:02:34 发布

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解决一个关于木桶装水的问题，通过给定数量和尺寸的木块，尽可能地构成多个木桶，使得所有木桶能装的水量总和最大化，同时确保任意两个木桶间的高度差不超过指定限制。

题意：你要组成N个木桶，组成每个木桶需要K个木块，（第二行给你N*K个木块），使得任意两个木桶之间的差值不超过L的情况，使得所有木桶可以装的水的和最大，输出这个最大和，如果无法满足要求输出0。

我们都知道“短板理论”，一个木桶能装多少水，取决于最短的那个木板。

思路：首先考虑没答案的情况，假设最短的木板为a[0]，那么所有木桶中能装水的最小值就确定了为a[0]。所以其他木桶的最短板不能超过a[0]+L，如果范围在a[0]~(a[0]+L)的木板少于N块肯定不行。

排序upper_bound求一下即可，假设有pos块。

如满足要求，考虑范围在a[0]~(a[0]+L)木块，我们尽量的使短的木板组合在一起，那么就是[0,k)个组成第一个桶（如果剩余木板还够N-1个），前[K，2*k)个组成第二个桶（如果剩余木板还够N-2个）...前[i*K，(i+1)*k)个组成第i个桶（如果剩余木板还够N-i个）。如果选取了i个之后，剩余不够再这样组合了，我们直接从这些木块中选取最后的 N-i 块即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
int n, m, k, l, a[MAXN];
int main()
{
	scanf("%d%d%d", &n, &k, &l);
	m = n*k;
    for(int i = 0; i < m; i++) scanf("%d", &a[i]);
    sort(a, a+m);
    int pos = upper_bound(a, a+m, a[0]+l) - a;
    long long ans = 0;
    if (n <= pos)
    {
        int i;
        for(i = 0; pos-i*k > n-i; i++) ans += a[i*k];
        for(int j = pos-1; j >= pos-(n-i); j--) ans += a[j];
    }
    printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}